Častou otázkou při porovnávání dvou sad měření je, zda použít parametrický nebo neparametrický testovací postup. Nejčastěji se pomocí simulace porovnává několik parametrických a neparametrických testů, jako je t-test, normální test (parametrické testy), Wilcoxonovy úrovně, van der Waldenovo skóre atd. (neparametrické).
Parametrické testy předpokládají základní statistické rozložení v datech. Aby byl jejich výsledek spolehlivý, musí být splněno několik podmínek reality. Neparametrické testy nezávisí na žádné distribuci. Lze je tedy aplikovat, i když nejsou splněny podmínky parametrické reality. V tomto článku se budeme zabývat parametrickou metodou, konkrétně Studentovým korelačním koeficientem.
Parametrické srovnání vzorků (t-Student)
Metody jsou klasifikovány na základě toho, co víme o předmětech, které analyzujeme. Základní myšlenkou je, že existuje soubor pevných parametrů, které definují pravděpodobnostní model. Všechny typy Studentových koeficientů jsou parametrické metody.
Toto jsou často metody, při jejichž analýze vidíme, že subjekt je přibližně normální, takže před použitím kritéria byste měli zkontrolovat normalitu. To znamená, že umístění znaků ve Studentově distribuční tabulce (v obou vzorcích) by se nemělo výrazně lišit od normálního a mělo by odpovídat nebo přibližně souhlasit se zadaným parametrem. Pro normální rozdělení existují dvě míry: průměr a směrodatná odchylka.
Při testování hypotéz se používá studentův t-test. Umožňuje vám otestovat předpoklad platný pro předměty. Nejběžnějším použitím tohoto testu je otestovat, zda jsou střední hodnoty dvou vzorků stejné, ale lze jej použít i na jeden vzorek.
Je třeba dodat, že výhodou použití parametrického testu namísto neparametrického je, že první bude mít větší statistickou sílu než druhý. Jinými slovy, parametrický test pravděpodobněji povede k zamítnutí nulové hypotézy.
Jednoduchý vzorek t-Student testy
Jednovýběrový Studentův kvocient je statistický postup používaný k určení, zda lze vzorek pozorování generovat procesem se speciální střední hodnotou. Předpokládejme průměrnou hodnotu uvažovaného prvku Mхse liší od určité známé hodnoty A. To znamená, že můžeme vytvořit hypotézu H0 a H1. Pomocí t-empirického vzorce pro jeden vzorek můžeme ověřit, která z těchto hypotéz, kterou jsme předpokládali, je správná.
Vzorec pro empirickou hodnotu Studentova t-testu:
Studentské t-testy pro nezávislé vzorky
Nezávislý Studentův kvocient je jeho použití, když se získají dvě samostatné sady nezávislých a rovnoměrně rozložených vzorků, po jednom z každého ze dvou porovnávaných srovnání. S nezávislým předpokladem se předpokládá, že členy dvou vzorků nebudou tvořit pár korelovaných hodnot vlastností. Předpokládejme například, že vyhodnotíme účinek lékařského ošetření a zařadíme 100 pacientů do naší studie, poté náhodně přiřadíme 50 pacientů do léčebné skupiny a 50 do kontrolní skupiny. V tomto případě máme dva nezávislé vzorky, respektive můžeme formulovat statistické hypotézy H0 a H1a testovat je pomocí uvedených vzorců k nám.
Vzorce pro empirickou hodnotu Studentova t-testu:
Vzorec 1 lze použít pro přibližné výpočty, pro vzorky s blízkým počtem a vzorec 2 pro přesné výpočty, pokud se vzorky výrazně liší v počtu.
T-Student test pro závislé vzorky
Párové t-testy se obvykle skládají ze shodných párů stejných jednotek respjedna skupina jednotek, která byla testována dvakrát (t-test „přeměření“). Když máme závislé vzorky nebo dvě datové řady, které spolu pozitivně korelují, můžeme formulovat statistické hypotézy H0 a H1a zkontrolujte je pomocí vzorce, který nám byl poskytnut pro empirickou hodnotu Studentova t-testu.
Například subjekty jsou testovány před léčbou vysokého krevního tlaku a znovu testovány po léčbě lékem na snížení krevního tlaku. Porovnáním stejných skóre pacientů před a po léčbě efektivně využíváme každého z nich jako naši vlastní kontrolu.
Správné odmítnutí nulové hypotézy se tedy může stát mnohem pravděpodobnějším, přičemž statistická síla se zvyšuje jednoduše proto, že náhodné variace mezi pacienty jsou nyní eliminovány. Pamatujte však, že zvýšení statistické síly přichází hodnocením: je zapotřebí více testů, každý subjekt musí být dvakrát zkontrolován.
Závěr
Forma testování hypotéz, Studentův kvocient je jen jednou z mnoha možností používaných pro tento účel. Statistici by měli navíc používat jiné metody než t-test, aby prozkoumali více proměnných s větší velikostí vzorku.
