Logika je věda o mysli, známá již od starověku. Používají ho všichni lidé bez ohledu na místo narození, když o něčem přemítají a vyvozují závěry. Logické myšlení je jedním z mála faktorů, které odlišují člověka od zvířete. Ale pouhé vyvozování závěrů nestačí. Někdy je potřeba znát určitá pravidla. De Morganův vzorec je jedním z takových zákonů.
Stručné historické pozadí
Augustus neboli August de Morgan žil v polovině 19. století ve Skotsku. Byl prvním prezidentem London Mathematical Society, ale proslavil se především svou prací v oblasti logiky.
Vlastní spoustu vědeckých prací. Jsou mezi nimi práce na téma výroková logika a logika tříd. A také samozřejmě formulace světoznámé De Morganovy formule, pojmenované po něm. Kromě toho všeho August de Morgan napsal mnoho článků a knih, včetně „Logic is Nothing“, která bohužel nebyla přeložena do ruštiny.
Podstata logické vědy
Na úplném začátku musíte pochopit, jak jsou logické vzorce sestaveny a na čem jsou založeny. Teprve poté lze přistoupit ke studiu jednoho z nejslavnějších postulátů. V nejjednodušších vzorcích jsou dvě proměnné a mezi nimi řada znaků. Na rozdíl od toho, co je běžnému člověku v matematických a fyzikálních úlohách známé a známé, v logice mají proměnné nejčastěji písmeno, nikoli číselné označení a představují nějaký druh události. Například proměnná „a“může znamenat „zítra udeří hrom“nebo „holka lže“, zatímco proměnná „b“bude znamenat „zítra bude slunečno“nebo „chlap říká pravdu“.
Příklad je jeden z nejjednodušších logických vzorců. Proměnná „a“znamená, že „dívka lže“a proměnná „b“znamená, že „ten chlap říká pravdu“.
A zde je samotný vzorec: a=b. To znamená, že skutečnost, že dívka lže, se rovná skutečnosti, že chlap říká pravdu. Dá se říci, že ona lže, pouze pokud on říká pravdu.
Podstata De Morganových vzorců
Je to vlastně docela zřejmé. Vzorec pro De Morganův zákon je napsán takto:
Ne (a a b)=(ne a) nebo (ne b)
Pokud tento vzorec převedeme do slov, pak nepřítomnost „a“i „b“znamená buď nepřítomnost „a“, nebo nepřítomnost „b“. Pokudmluvit jednodušším jazykem, pak pokud „a“i „b“nejsou přítomny, pak „a“není přítomno nebo „b“není přítomno.
Druhý vzorec vypadá poněkud jinak, i když podstata zůstává stejná.
(Ne a) nebo (neb)=Ne (a a b)
Negace konjunkce se rovná disjunkci negací.
Konjunkce je operace, která je v oblasti logiky spojena se spojením „a“.
Disjunkce je operace, která je v oblasti logiky spojena se sjednocením „nebo“. Například „buď jeden, nebo druhý, nebo oba najednou.“
Příklady jednoduchých životů
Příkladem této situace je tato situace: nemůžete říci, že učení matematiky je nesmyslné i hloupé, pouze pokud studium matematiky není zbytečné nebo hloupé.
Dalším příkladem je následující tvrzení: nemůžete říci, že zítra bude teplo a slunečno, pouze pokud zítra nebude teplo nebo zítra nebude slunečno.
Nemůžete říci, že student zná fyziku a chemii, pokud nezná fyziku nebo nezná chemii.
Nemůžete říci, že muž říká pravdu a žena lže, pouze pokud muž neříká pravdu nebo když žena nelže.
Proč bylo nutné hledat důkazy a formulovat zákony?
De Morganův vzorec v logice otevřel novou éru. Byly umožněny nové možnosti pro výpočet logických problémů.
Bez De Morganova vzorce je to již nemožné v takových oblastech vědy, jako je fyzika nebo chemie. Existuje také druh technologie, která se specializuje na práci s elektřinou. Tam také v některých případech vědci používají de Morganovy zákony. A v informatice dokázaly de Morganovy vzorce sehrát svou důležitou roli. Oblast matematiky, která je zodpovědná za vztah s logickými vědami a postuláty, je také téměř zcela založena na těchto zákonech.
A nakonec
Bez logiky je nemožné si představit lidskou společnost. Na něm je založena většina moderních technických věd. A De Morganovy vzorce jsou nesporně nedílnou součástí logiky.
