Existují tabulky, ve kterých je nutné aplikovat logické funkce, logická schémata různých řádů. Na pomoc přichází softwarový balíček Microsoft Excel. Dokáže nejen vypočítat logickou hodnotu výrazu, ale také provádět složité matematické výpočty.
Co je Excel?
Softwarový produkt navržený pro práci s tabulkami. Vytvořeno společností Microsoft a vhodné pro téměř jakýkoli operační systém. Zde můžete použít oba vzorce k nalezení výsledků a vytvořit grafy a tabulky různých typů.
Uživatel používá v Excelu nejen logické funkce, ale také matematické, statistické, finanční, textové atd.
Funkce Excelu
Aplikační oblasti softwarového produktu jsou různé:
- Sešit aplikace Excel je hotová tabulka, takže uživatel nemusí provádět výpočty, aby dokument uvedl do správné podoby.
- Softwarový balík nabízí použití booleovských funkcí, stejně jako trigonometrické, statistické,text atd.
- Na základě výpočtů vytváří Excel grafy a tabulky.
- Protože softwarový balík obsahuje velkou knihovnu matematických a statistických funkcí, mohou jej školáci a studenti používat k vyplňování laboratorních a semestrálních prací.
- Pro uživatele je užitečné používat funkce Excelu pro domácí a osobní výpočty.
- Programovací jazyk VBA je zabudován do softwarového produktu, který může účetním usnadnit život při automatizaci pracovních postupů v malé společnosti.
- Tabulka Excel funguje také jako databáze. Plná funkčnost je implementována až od verze 2007. První produkty měly limit řádku.
- Při vytváření přehledů různých druhů přichází na pomoc Excel, protože pomáhá vytvořit kontingenční tabulku.
Logické operátory Excelu
Booleovské výrazy jsou chápány jako data nezbytná k zápisu prvků, ve kterých spojka a disjunkce, stejně jako další operátory, odpovídají číslům, vzorcům, textu. S jejich pomocí je zpráva napsána v symbolické podobě označující akci.
Logické funkce (jinak nazývané booleovské) používají jako prvky čísla, text, odkazy s adresami buněk.
Existuje několik způsobů, jak se dozvědět více o každém operátoru a jeho syntaxi:
- Průvodce funkcí volání.
- Použijte nápovědu společnosti Microsoft pomocí F1.
- Ve verzích Excelu z roku 2007 prozkoumejte složení každé kategorie na panelu nástrojů.
Booleovská algebra
Zakladatelem výrokové logiky (jiný název pro sekci matematiky) je D. Buhl, který se v mládí zabýval překlady děl starověkých řeckých filozofů. Odtud získal znalosti a navrhl zavést zvláštní označení pro výroky: 1 - Pravda, 0 - Nepravda.
Booleovská algebra je odvětví matematiky, které studuje výroky, zachází s nimi jako s logickými hodnotami a provádí s nimi operace. Jakékoli prohlášení lze zakódovat a poté použít, upravit tak, aby se prokázalo, že je pravdivé nebo nepravdivé.
Booleovská funkce se nazývá f(x1, x2, …, x ), z n proměnných, pokud funkce nebo některý z jejích operátorů nabývá hodnot pouze z množiny {0;1}. Zákony algebry logiky se uplatňují při řešení problémů, programování, kódování atd.
Booleovskou funkci můžete zobrazit následujícími způsoby:
- verbální (prohlášení psané v textové podobě);
- table;
- numeric;
- graphic;
- analytic;
- koordinovat.
A funkce
Operátor AND je spojení v softwarovém balíku Excel. Jinak se tomu říká logické násobení. Obvykle se značí ∧, &,nebo se znaménko mezi operandy úplně vynechává. Funkce je potřebná pro zjištění pravdivosti zadaného výrazu. V booleovské algebře konjunkce přebírá hodnoty z množiny a výsledek výpočtu je do ní také zapsán. Dochází k logickému násobení:
- binární, protože obsahuje 2operand;
- ternární, pokud existují 3 multiplikátory;
- n-ární, pokud sada obsahuje n operandů.
Příklad můžete vyřešit shodou pravidla nebo vytvořením pravdivostní tabulky. Pokud výraz obsahuje několik operandů, je vhodnější použít pro druhé řešení softwarový balík Excel, protože celý proces bude při ručním výpočtu těžkopádný.
Výsledkem výpočtů může být:
- True: pokud jsou všechny argumenty pravdivé.
- False: pokud jsou všechna kritéria nepravdivá nebo alespoň jedno z nich.
Operátory „AND“a „OR“mohou obsahovat až 30 kritérií.
Příklad.
1) Je nutné zjistit pravdivost zadaných údajů. Je zřejmé, že poslední příklad uzavřený v závorkách není matematicky správný, takže funkce vrátí False.
2) Tyto dvě buňky mají opačné hodnoty. Funkce AND vrací False, protože jeden z argumentů je nepravdivý.
3) Aritmetické operace jsou nastaveny. Je třeba si ověřit jejich pravdivost. Tento operátor vrátí "True", protože z aritmetického hlediska je vše správně.
Funkce "NEBO"
Operátor "OR" v kategorii "Logické funkce" je disjunkce, to znamená, že umožňuje získat pravdivou odpověď v nekategorické podobě. Jiný název pro operátor v Booleově algebře: logické sčítání. Označte: ∨, +, "nebo". Proměnné přebírají hodnoty z množiny a odpověď je tam zapsána.
Výsledky výpočtů jsou:
- True: pokud jsou některé nebo všechny argumenty pravdivé.
- False: pokud jsou všechna kritéria nepravdivá.
Příklad.
1) Disjunkce v Excelu kontroluje správnost nejen logických výrazů, ale i matematických. Takže v tomto konkrétním případě jsou oba výsledky z aritmetického hlediska nepravdivé, takže odpověď je nepravda.
2) Operátor vrátí True, protože jeden z argumentů je pravdivý a druhý je nepravdivý. Toto je platné kritérium pro disjunkci.
Funkce IF
Ve skupině "Logické funkce" má operátor "IF" čestné místo. Funkce je potřeba k získání výsledku, pokud jsou informace pravdivé, a dalšího výsledku, pokud jsou data nepravdivá.
- V podmíněném prohlášení je možné zkontrolovat až 64 podmínek najednou.
- Pokud je jedním z kritérií pole, pak funkce zkontroluje každý prvek.
- Pokud je odpověď nepravdivá, ale vzorec neurčuje, jaký by měl být celkový součet v případě "Nepravda", operátor dává výsledek rovný 0.
Příklad.
Given:
- název produktu;
- jeho cena za 1 jednotku;
- množství zakoupeného zboží;
- cena.
Je nutné vypočítat sloupec "Splatný". Pokud kupní cena přesáhne 1000 rublů, je kupujícímu poskytnuta sleva 3%. V opačném případě jsou sloupce "CELKEM" a "Splatné" stejné.
1) Kontrola stavu: cena přesahuje 1000 rublů.
2) Je-li pravdacena kritéria se vynásobí 3 %.
3) Pokud je prohlášení nepravdivé, výsledek „Splatný“se neliší od „CELKEM“.
Kontrola více podmínek
Je zde tabulka, která ukazuje skóre za zkoušku a známku učitele.
1) Je nutné zkontrolovat, zda je celkové skóre nižší než 35. Pokud je odpověď pravdivá, pak je výsledek práce „Nevyhověl.“
2) Pokud je předchozí podmínka nepravdivá, skóre je >35, operátor přejde k dalšímu argumentu. Je-li hodnota v buňce >=75, je vedle ní přiřazeno "Výborně". V opačném případě funkce vrátí „Prošlo“.
Přestože operátor "If" pracuje s booleovskými hodnotami, funguje dobře i s čísly.
Příklad.
Data:
- jména dodavatelů;
- jejich prodeje.
Mělo by se vypočítat, která provize z prodejců je splatná:
- pokud je počet prodejů nižší než 50 tisíc, pak se procento neúčtuje;
- pokud se objem transakcí pohybuje mezi 50-100 tisíci, pak je provize 2%;
- pokud je počet prodejů vyšší než 100 tisíc, pak je bonus vydán ve výši 4%.
Pod číslem 1 je první blok "IF", kde se kontroluje pravdivost. Pokud je podmínka nepravdivá, provede se blok 2, do kterého jsou přidána 2 další kritéria.
Funkce "IFERROR"
Booleovské funkce jsou doplněny tímto operátorem, protože je schopen vrátit nějaký výsledek, pokud je ve vzorci chyba. Padámtrue, "IFERROR" vrátí výsledek výpočtu.
Funkce "TRUE" a "FALSE"
Booleovské funkce v Excelu se neobejdou bez operátoru „TRUE“. Vrátí odpovídající hodnotu.
Inverzní k „PRAVDA“je „NEPRAVDA“. Obě funkce neobsahují žádné argumenty a jen zřídka se používají jako samostatné příklady.
NOT operátor
Všechny logické funkce v Excelu lze vyvrátit pomocí operátoru „NOT“. Hodnota zadaná při použití tohoto postupu bude mít za následek opak.
Příklad.
Operátor samozřejmě dává opačnou odpověď než původní údaje.
Minimalizace logických funkcí
Tento jev přímo souvisí s vytvořením obvodu nebo obvodu. To je vyjádřeno jeho složitostí a cenou, proporcionalitou počtu logických operací a počtem výskytů argumentů. Pokud použijete axiomy a teorémy logiky, můžete funkci zjednodušit.
Existují speciální algoritmické metody minimalizace. Díky nim je uživatel schopen samostatně zjednodušit funkci rychle a bez chyb. Mezi tyto metody patří:
- Carnot karty;
- Quine metoda;
- algoritmus implikující matice;
- Quine-McCluskey metoda atd.
Pokud počet argumentů nepřesahuje 6, pak je pro uživatele lepší použít metodu Karnot map pro přehlednost. Jinak se použije Quine-McCluskeyho algoritmus.
