Pojem, který známe z raného dětství, je hmotnost. A přesto jsou v průběhu fyziky s jejím studiem spojeny určité potíže. Proto je nutné jasně definovat, co je hmotnost. Jak ji můžete poznat? A proč se nerovná hmotnosti?
Určení hmotnosti
Přírodovědecký význam této hodnoty je ten, že určuje množství hmoty obsažené v těle. Pro jeho označení je obvyklé používat latinské písmeno m. Jednotkou měření ve standardním systému je kilogram. V úkolech a každodenním životě se také často používají mimosystémové: gramy a tuny.
Ve školním kurzu fyziky odpověď na otázku: "Co je hmotnost?" daný při studiu fenoménu setrvačnosti. Pak je definována jako schopnost tělesa odolávat změně rychlosti svého pohybu. Proto se hmota také nazývá inertní.
Co je hmotnost?
Za prvé je to síla, tedy vektor. Hmotnost je skalární veličina. Vektor hmotnosti je vždy připevněn k podpěře nebo závěsu a je nasměrován stejným směrem jako gravitace, tj. svisle dolů.
Vzorec pro výpočet hmotnosti závisí na tom, zdatato podpora (pozastavení). V případě klidu systému se používá následující výraz:
Р=mg, kde Р (písmeno W se používá v anglických zdrojích) je hmotnost těla, g je zrychlení volného pádu. Pro Zemi se g obvykle rovná 9,8 m/s2.
Z toho lze odvodit hmotnostní vzorec: m=P / g.
Při pohybu dolů, tedy ve směru závaží, jeho hodnota klesá. Proto se vzorec změní na:
Р=m (g - a). Zde "a" je zrychlení systému.
To znamená, že když jsou tato dvě zrychlení stejná, je pozorován stav beztíže, když je tělesná hmotnost nulová.
Když se tělo začne pohybovat nahoru, mluví o přibírání na váze. V této situaci nastává stav přetížení. Protože se tělesná hmotnost zvyšuje a její vzorec bude vypadat takto:
P=m (g + a).
Jak souvisí hmotnost s hustotou?
Velmi jednoduché. Čím větší je hustota látky, ze které se těleso skládá, tím důležitější bude jeho hmotnost. Hustota je totiž definována jako poměr dvou veličin. První z nich je hmotnost, objem je druhý. Pro označení této hodnoty bylo zvoleno řecké písmeno ρ. Jednotkou měření je poměr kilogramů k metru krychlovému.
Na základě výše uvedeného má vzorec hmotnosti následující tvar:
m=ρV, kde písmeno V označuje objem tělesa.
Zábavné úkoly
Po vyjasnění otázky, co je hmotnost, můžete začít řešit problémy. Ti z nichkteré mají poutavý obsah, udrží studenty větší zájem.
Úkol číslo 1. Podmínka: Medvídkovi Pú byly předloženy dva identické litrové hrnce. Jedna obsahuje med, druhá obsahuje olej. Jak zjistit, který med je uvnitř, aniž byste je otevřeli?
Rozhodnutí. Hustota medu je větší než hustota másla. První je 1430 kg/m3 a druhá je 920 kg/m3. Proto při stejném objemu květináčů bude ten s medem těžší.
Abyste mohli přesněji odpovědět na otázku problému, budete muset vypočítat hmotnost medu a oleje v květináčích. Jejich objem je známý - je to 1 litr. Ale ve výpočtech budete potřebovat hodnotu v metrech krychlových. Takže první věc, kterou musíte udělat, je přeložit. Jeden m3 obsahuje 1000 litrů. Proto při výpočtu výsledku budete muset vzít hodnotu objemu rovnou 0,001 m3.
Nyní lze použít hmotnostní vzorec, ve kterém se hustota násobí objemem. Po jednoduchých výpočtech byly získány následující hodnoty hmotnosti: 1,43 kg pro med a 0,92 kg pro olej.
Odpověď: nádoba na med je těžší.
Problém č. 2. Stav: Klaun bez problémů zvedne závaží, na kterém je napsáno, že jeho hmotnost je 500 kilogramů. Jaká je skutečná hmotnost závaží, je-li jeho objem 5 litrů a materiál, ze kterého je vyrobeno, je korek?
Rozhodnutí. V tabulce je potřeba zjistit hodnotu hustoty korku. To se rovná 240 kg/m3. Nyní musíte převést hodnotu objemu, dostanete 0,005 m3.
Znáte-li tyto veličiny, není těžké použít již známý vzorecspočítat hmotnost falešného závaží. Ukazuje se, že se rovná 1,2 kg. Teď už chápu, proč ten klaun není vůbec těžký.
Odpověz. Skutečná hmotnost kettlebellu je 1,2 kg.
Problém č. 3. Stav: Džin seděl v lampě, jejíž hlasitost není známa. Ale jeho hustota v tu chvíli byla 40 000 kg/m3. Když byl vypuštěn z láhve, začal mít parametry běžného lidského těla: objem 0,08 m3, hustota 1000 kg/m3. Jaký je objem lampy?
Rozhodnutí. Nejprve musíte zjistit jeho hmotnost v normálním stavu. Bude to rovných 80 kg. Nyní můžeme přejít k hledání hlasitosti lampy. Budeme předpokládat, že Jean zabírá veškerý prostor uvnitř. Potom musíte hmotnost vydělit hustotou, tedy 80 x 40 000. Hodnota bude 0,002 m3. Což se rovná dvěma litrům.
Odpověz. Objem lampy je 2 litry.
Problémy s výpočtem hmotnosti
Pokračováním rozhovoru o tom, co je hmotnost, by mělo být řešení úkolů souvisejících se životem. Zde jsou dvě situace, které názorně demonstrují aplikaci znalostí v praxi.
Problém č. 4. Stav: V roce 1979 došlo k havárii tankeru, následkem které se do zálivu dostala ropa. Jeho kluzka měla průměr 640 m a tloušťku asi 208 cm. Jaká je hmotnost rozlité ropy?
Rozhodnutí. Hustota ropy je 800 kg/m3. Abyste mohli použít již známý vzorec, musíte znát objem skvrny. Je snadné spočítat, pokud místo vezmeme jako válec. Objemový vzorec pak bude:
V=πr2h.
Navíc r je poloměr ah je výška válce. Potom se objem bude rovnat 668794,88 m3. Nyní můžete vypočítat hmotnost. Dopadne to takto: 535034904 kg.
Odpověď: hmotnost ropy je přibližně rovna 535036 tunám.
Problém č. 5. Podmínka: Délka nejdelšího telefonního kabelu je 15151 km. Jaká je hmotnost mědi, která šla na její výrobu, pokud je průřez vodičů 7,3 cm2?
Rozhodnutí. Hustota mědi je 8900 kg/m3. Objem se zjistí vzorcem, který obsahuje součin plochy základny a výšky (zde délky kabelu) válce. Nejprve však musíte tuto plochu převést na metry čtvereční. To znamená, vydělte toto číslo 10000. Po výpočtech se ukáže, že objem celého kabelu je přibližně roven 11000 m3.
Nyní musíte vynásobit hodnoty hustoty a objemu, abyste zjistili, jaká je hmotnost. Výsledkem je číslo 97900000 kg.
Odpověď: hmotnost mědi je 97900 tun.
Další hromadná výzva
Problém 6. Stav: Největší svíčka o hmotnosti 89867 kg měla průměr 2,59 m. Jaká byla její výška?
Rozhodnutí. Hustota vosku - 700 kg/m3. Výšku bude nutné zjistit z objemového vzorce. To znamená, že V musí být děleno součinem π a druhou mocninou poloměru.
A samotný objem se vypočítává podle hmotnosti a hustoty. Ukázalo se, že se rovná 128,38 m3. Výška byla 24,38 m.
Odpověď: výška svíčky je 24,38 m.
