Od pradávna se lidstvo snažilo dosáhnout vítězství při srážce s nepřítelem na maximální možnou vzdálenost, aby nezničilo vlastní válečníky. Praky, luky, kuše, pak zbraně, nyní rakety, projektily a bomby – to vše potřebuje přesný výpočet balistické dráhy. A jestliže se starou vojenskou „výbavou“bylo možné sledovat místo zásahu vizuálně, což umožnilo příště přesněji studovat a střílet, pak v moderním světě je cílový bod obvykle tak daleko, že je prostě nelze to vidět bez dalších zařízení.
Co je to balistická trajektorie
Toto je cesta, kterou nějaký předmět překoná. Musí mít určitou počáteční rychlost. Je ovlivněn odporem vzduchu a gravitací, což vylučuje možnost pohybu v přímém směru. I ve vesmíru se taková dráha vlivem gravitace různých objektů zkreslí, i když ne tak výrazně jako na naší planetě. Pokud neberete v úvahu odpor vzdušných hmot, pak bude takový proces pohybu připomínat především elipsu.
Další možností je hyperbola. A jen v některých případech to bude parabola nebo kružnice (při dosažení druhé a první vesmírné rychlostirespektive). Ve většině případů se takové výpočty provádějí pro rakety. Mají tendenci létat ve vyšších vrstvách atmosféry, kde je vliv vzduchu minimální. Výsledkem je, že nejčastěji balistická dráha stále připomíná elipsu. V závislosti na mnoha faktorech, jako je rychlost, hmotnost, typ atmosféry, teplota, rotace planety atd., mohou jednotlivé části cesty nabývat různých podob.
Vypočítejte balistickou dráhu
Abychom přesně pochopili, kam uvolněné těleso dopadne, používáme diferenciální rovnice a metodu numerické integrace. Rovnice balistické trajektorie závisí na mnoha proměnných, ale existuje i určitá univerzální verze, která nedává požadovanou přesnost, ale pro příklad je zcela dostačující.
y=x-tgѲ0-gx2/2V0 2-Cos2Ѳ0, kde:
- y je maximální výška nad zemí.
- X je vzdálenost od výchozího bodu do okamžiku, kdy tělo dosáhne nejvyššího bodu.
- Ѳ0 – úhel vrhání.
- V0 – počáteční rychlost.
Díky tomuto vzorci je možné popsat balistickou trajektorii letu v prostoru bez vzduchu. Ukáže se ve formě paraboly, která je typická pro většinu možností volného pohybu v takových podmínkách a za přítomnosti gravitace. Lze rozlišit následující charakteristické rysy takové trajektorie:
- Nejoptimálnější elevační úhel promaximální vzdálenost je 45 stupňů.
- Předmět se pohybuje stejnou rychlostí jak v okamžiku startu, tak v okamžiku přistání.
- Úhel hodu je stejný jako úhel pádu.
- Objekt dosáhne vrcholu trajektorie přesně ve stejnou dobu, poté spadne dolů.
V naprosté většině výpočtů tohoto druhu je zvykem opomíjet odpor vzdušných hmot a některé další faktory. Pokud se vezmou v úvahu, vzorec se ukáže jako příliš komplikovaný a chyba není tak velká, aby významně ovlivnila účinnost zásahu.
Odlišnosti od bytu
Tento název znamená jinou variantu cesty objektu. Plochá a balistická dráha jsou poněkud odlišné pojmy, i když obecný princip je pro ně stejný. Ve skutečnosti tento typ pohybu znamená maximální možný pohyb v horizontální rovině. A po celé dráze si objekt udržuje dostatečné zrychlení. Balistická verze pohybu je nezbytná pro pohyb na velké vzdálenosti. Například pro kulku je nejdůležitější plochá dráha. Musí letět dostatečně rovně co nejdéle a prorazit vše, co se jí postaví do cesty. Na druhou stranu raketa nebo projektil z děla způsobí maximální poškození přesně na konci pohybu, protože získá maximální možnou rychlost. Mezi jejich pohybem nejsou tak zdrcující.
Moderní použití
Balistickétrajektorie se nejčastěji používá ve vojenské sféře. Rakety, projektily, kulky a tak dále – všechny létají daleko a pro přesnou střelu je třeba vzít v úvahu mnoho proměnných. Kosmický program je navíc založen i na balistice. Bez něj není možné přesně odpálit raketu tak, aby nakonec nespadla na zem, ale několikrát se otočila kolem planety (nebo se od ní dokonce odtrhla a šla dále do vesmíru). Obecně platí, že téměř vše, co může létat (bez ohledu na to, jak to dělá), je nějak spojeno s balistickou trajektorií.
Závěr
Schopnost vypočítat všechny prvky a spustit jakýkoli objekt na správném místě je v moderní době nesmírně důležitá. I když nevezmete armádu, která tradičně potřebuje takové schopnosti více než kdokoli jiný, stále bude existovat mnoho docela civilních aplikací.
