Tvar kruhu je zajímavý z hlediska okultismu, magie a starověkých významů, které mu lidé dávají. Všechny nejmenší součásti kolem nás – atomy a molekuly – jsou kulaté. Slunce je kulaté, měsíc je kulatý, naše planeta je také kulatá. Molekuly vody - základ všeho živého - mají také kulatý tvar. I příroda vytváří svůj život v kruzích. Můžete si například představit ptačí hnízdo – ptáci je také vyrábějí v této podobě.
Tato postava je ve starověkých myšlenkách kultur
Kruh je symbolem jednoty. Je přítomen v různých kulturách v mnoha nepatrných detailech. Ani tomuto tvaru nepřikládáme takovou důležitost jako naši předkové.
Kruh je po dlouhou dobu znakem nekonečné linie, která symbolizuje čas a věčnost. V předkřesťanské éře to bylo prastaré znamení slunečního kola. Všechny body na tomto obrázku jsou ekvivalentní, čára kruhu nemá začátek ani konec.
A střed kruhu byl pro zednáře zdrojem nekonečné rotace prostoru a času. Kruh je konec všech obrazců, ne nadarmo ho obsahov altajemství stvoření, podle svobodných zednářů. Tvar ciferníku, který má také tento tvar, znamená nepostradatelný návrat k výchozímu bodu.
Tato postava má hlubokou magickou a mystickou kompozici, kterou ji obdařilo mnoho generací lidí z různých kultur. Ale co je kruh jako obrazec v geometrii?
Co je to kruh
Pojem kruhu je často zaměňován s pojmem kruh. To není překvapivé, protože jsou velmi úzce propojeny. I jejich jména se podobají, což v nezralých myslích školáků působí nemalý zmatek. Pojďme se na tyto otázky podívat blíže, abychom pochopili, kdo je kdo.
Podle definice je kruh uzavřená křivka, jejíž každý bod je stejně vzdálený od bodu zvaného střed kruhu.
Co potřebujete vědět a umět použít k vytvoření kruhu
K sestavení kruhu stačí zvolit libovolný bod, který lze označit jako O (takto se střed kruhu nazývá ve většině zdrojů, nebudeme se odchylovat od tradičních označení). Dalším krokem je použití kružítka - kreslicího nástroje, který se skládá ze dvou částí, ke každé je připevněna jehla nebo psací prvek.
Tyto dvě části jsou vzájemně propojeny pantem, který vám umožňuje zvolit libovolný poloměr v rámci určitých hranic spojených s délkou právě těchto částí. S tímto zařízenímlibovolný bod O je nastaven na bod kompasu a křivka je již načrtnuta tužkou, která se nakonec ukáže jako kruh.
Jaké jsou rozměry obvodu
Pokud spojíme střed kružnice s libovolným bodem na křivce, který jsme získali jako výsledek práce s kružítkem pomocí pravítka, dostaneme poloměr kružnice. Všechny takové segmenty, nazývané poloměry, budou stejné. Spojíme-li dva body na kružnici a střed přímkou, dostaneme její průměr.
Pro kruh je také typické počítat jeho délku. Abyste ji našli, musíte znát průměr nebo poloměr kruhu a použít vzorec uvedený na obrázku níže.
V tomto vzorci je C obvod, r je poloměr kruhu, d je průměr a Pi je konstantní hodnota 3, 14.
Mimochodem, konstanta Pi byla vypočtena právě z kruhu.
Ukazuje se, že bez ohledu na to, jaký je průměr kruhu, poměr obvodu k průměru je stejný, asi 3,14.
Jaký je hlavní rozdíl mezi kruhem a kruhem
Kruh je v zásadě čára. Není to postava, je to zakřivená uzavřená čára, která nemá konec ani začátek. A prostor, který se v něm nachází, je prázdnota. Nejjednodušším příkladem kruhu je obruč nebo jinými slovy hula hoop, který používají děti v hodinách tělesné výchovy nebo dospělí, aby si vytvořili štíhlý pas.
Nyní se dostáváme ke konceptu toho, co je kruh. Jedná se především o obrazec, tedy určitou množinu bodů ohraničenou úsečkou. V případě kružnice je tato čára kružnicí diskutovanou výše. Ukazuje se, že kruh je kruh, v jehož středu není prázdnota, ale množina bodů v prostoru. Pokud přetáhneme látku přes hula hop, pak už ji nebudeme moci zkroutit, protože už to nebude kruh - její prázdnotu nahrazuje látka, kus prostoru.
Přejděme přímo ke konceptu kruhu
Kruh je geometrický útvar, který je součástí roviny ohraničené kružnicí. Je také charakterizován takovými pojmy, jako je poloměr a průměr, diskutované výše při definování kruhu. A počítají se úplně stejně. Poloměr kružnice a poloměr kružnice mají stejnou velikost. Délka průměru je tedy v obou případech podobná.
Protože je kruh součástí roviny, vyznačuje se přítomností plochy. Můžete to znovu vypočítat pomocí poloměru a Pi. Vzorec vypadá takto (viz obrázek níže).
V tomto vzorci je S plocha, r je poloměr kružnice. Číslo Pi je opět stejná konstanta rovna 3, 14.
Vzorec pro kruh, který lze vypočítat také pomocí průměru, se mění a má podobu znázorněnou na následujícím obrázku.
Jedna čtvrtina pochází ze skutečnosti, že poloměr je 1/2 průměru. Pokud je poloměr na druhou, ukáže se, že poměrpřevedeno do tvaru:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Kruh je tvar, ve kterém můžete vybrat jednotlivé části, například sektor. Vypadá jako část kružnice, která je omezena segmentem oblouku a jeho dvěma poloměry nakreslenými ze středu.
Vzorec, který umožňuje vypočítat plochu daného sektoru, je znázorněn na obrázku níže.
Použití obrázku v problémech s polygony
Kruh je také geometrický útvar, který se často používá ve spojení s jinými útvary. Například jako trojúhelník, lichoběžník, čtverec nebo kosočtverec. Často se vyskytují problémy, kdy potřebujete najít oblast vepsané kružnice nebo naopak opsané kolem určitého čísla.
Vepsaný kruh je kruh, který je v kontaktu se všemi stranami mnohoúhelníku. Na každé straně jakéhokoli mnohoúhelníku musí mít kruh styčný bod.
U určitého typu polygonu se určení poloměru vepsané kružnice vypočítává podle samostatných pravidel, která jsou jasně vysvětlena v kurzu geometrie.
Některé z nich lze uvést jako příklad. Vzorec pro kružnici vepsanou do mnohoúhelníků lze vypočítat následovně (fotografie níže ukazuje několik příkladů).
Pár jednoduchých příkladů ze života, abychom si upevnili porozumění rozdílu mezi kruhem akruh
Před námi je průlez. Pokud je otevřený, pak je železný okraj poklopu kruh. Po zavření se víko chová jako kruh.
Kruh lze také nazvat jakýkoli prsten - zlatý, stříbrný nebo šperk. Prsten, který drží svazek klíčů, je také kruh.
Ale kulatý magnet na ledničku, talíř nebo palačinky pečené babičkou je kruh.
Hrdlo láhve nebo plechovky je při pohledu shora kruh, ale víko, které toto hrdlo uzavírá, je při pohledu shora kruh.
Takových příkladů je mnoho, a aby bylo možné takový materiál asimilovat, musí být uvedeny, aby děti lépe pochopily spojení mezi teorií a praxí.
