Tento článek populárně vysvětluje, jak najít poloměr kruhu vepsaného do čtverce. Teoretický materiál vám pomůže pochopit všechny nuance související s tématem. Po přečtení tohoto textu můžete podobné problémy v budoucnu snadno vyřešit.
Základní teorie
Než přejdete přímo k nalezení poloměru kruhu vepsaného do čtverce, měli byste se seznámit s některými základními pojmy. Možná se vám mohou zdát příliš jednoduché a zřejmé, ale jsou nezbytné k pochopení problému.
Čtverec je čtyřúhelník, jehož všechny strany jsou si navzájem rovné a míra stupňů všech úhlů je 90 stupňů.
Kruh je dvourozměrná uzavřená křivka umístěná v určité vzdálenosti od určitého bodu. Segment, jehož jeden konec leží ve středu kruhu a druhý konec leží na kterémkoli z jeho povrchů, se nazývá poloměr.
Po seznámení s podmínkami zbývá jen hlavní otázka. Musíme najít poloměr kruhu vepsaného do čtverce. Ale co znamená ta poslední věta? Tady taky nic.komplex. Pokud se všechny strany určitého mnohoúhelníku dotýkají zakřivené čáry, považuje se to za vepsané do tohoto mnohoúhelníku.
Poloměr kruhu vepsaného do čtverce
Teoretický materiál je u konce. Nyní musíme vymyslet, jak to uvést do praxe. Použijme k tomu obrázek.
Poloměr je zjevně kolmý k AB. To znamená, že zároveň je paralelní s naším letopočtem a před naším letopočtem. Zhruba řečeno, můžete jej "překrýt" na straně čtverce a dále určit délku. Jak vidíte, bude odpovídat segmentu BK.
Jeden z jejích konců r leží ve středu kružnice, což je průsečík úhlopříček. Ty se podle jedné ze svých vlastností navzájem dělí napůl. Pomocí Pythagorovy věty můžete dokázat, že také rozdělují stranu obrazce na dvě stejné části.
Přijímáme-li tyto argumenty, docházíme k závěru:
r=1/2 × a.
