Při sledování letu balónů a pohybu lodí na mořské hladině si mnoho lidí klade otázku: proč tato vozidla stoupají k nebi nebo co je drží na hladině? Odpověď na tuto otázku je vztlak. Pojďme se na to blíže podívat v článku.
Tekutiny a statický tlak v nich
Tekutina jsou dva souhrnné stavy hmoty: plyn a kapalina. Dopad jakékoli tečné síly na ně způsobí, že se některé vrstvy hmoty posunou vzhledem k jiným, to znamená, že hmota začne proudit.
Kapaliny a plyny se skládají z elementárních částic (molekuly, atomy), které nemají v prostoru určitou polohu, jako např. pevné látky. Neustále se pohybují různými směry. V plynech je tento chaotický pohyb intenzivnější než v kapalinách. Vzhledem k uvedené skutečnosti mohou tekuté látky přenášet tlak, který na ně působí rovnoměrně ve všech směrech (Pascalův zákon).
Vzhledem k tomu, že všechny směry pohybu v prostoru jsou stejné, celkový tlak na jakýkoli elementárníobjem uvnitř tekutiny je nulový.
Situace se radikálně změní, pokud je daná látka umístěna v gravitačním poli, například v gravitačním poli Země. V tomto případě má každá vrstva kapaliny nebo plynu určitou hmotnost, se kterou tlačí na spodní vrstvy. Tento tlak se nazývá statický tlak. Zvyšuje se přímo úměrně s hloubkou h. Takže v případě kapaliny s hustotou ρl je hydrostatický tlak P určen vzorcem:
P=ρlgh.
Zde g=9,81 m/s2- zrychlení volného pádu blízko povrchu naší planety.
Hydrostatický tlak pocítil každý člověk, který se alespoň jednou potápěl několik metrů pod vodou.
Dále zvažte otázku vztlaku na příkladu kapalin. Nicméně všechny závěry, které budou uvedeny, platí také pro plyny.
Hydrostatický tlak a Archimédův zákon
Pojďme nastavit následující jednoduchý experiment. Vezměme těleso pravidelného geometrického tvaru, například krychli. Nechť délka strany krychle je a. Ponořme tuto kostku do vody tak, aby její horní strana byla v hloubce h. Jak velký tlak vyvíjí voda na kostku?
Pro zodpovězení výše uvedené otázky je nutné zvážit velikost hydrostatického tlaku, který působí na každou tvář postavy. Je zřejmé, že celkový tlak působící na všechny boční plochy bude roven nule (tlak na levé straně bude kompenzován tlakem na pravé straně). Hydrostatický tlak na horní plochu bude:
P1=ρlgh.
Tento tlak je klesající. Jeho odpovídající síla je:
F1=P1S=ρlghS.
Kde S je plocha čtvercové plochy.
Síla spojená s hydrostatickým tlakem, který působí na spodní stranu krychle, bude rovna:
F2=ρlg(h+a)S.
F2síla směřuje nahoru. Pak bude výsledná síla také směřovat nahoru. Jeho význam je:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Všimněte si, že součin délky hrany a plochy plochy S krychle je její objem V. Tato skutečnost nám umožňuje přepsat vzorec takto:
F=ρlgV.
Tento vzorec vztlakové síly říká, že hodnota F nezávisí na hloubce ponoření tělesa. Protože objem tělesa V se shoduje s objemem kapaliny Vl, kterou vytlačilo, můžeme napsat:
FA=ρlgVl.
Vzorec vztlakové síly FA se běžně nazývá matematickým vyjádřením Archimédova zákona. Poprvé ji založil starověký řecký filozof ve 3. století před naším letopočtem. Je zvykem formulovat Archimédův zákon takto: je-li těleso ponořeno do tekuté látky, působí na něj svisle vzhůru směřující síla, která se rovná váze tělesa vytlačovaného předmětu.látek. Vztlaková síla se také nazývá Archimédova síla nebo zdvihací síla.
Síly působící na pevné těleso ponořené do tekuté látky
Je důležité znát tyto síly, abychom mohli odpovědět na otázku, zda se tělo bude vznášet nebo potopit. Obecně jsou pouze dva z nich:
- gravitace nebo tělesná hmotnost Fg;
- vztlaková síla FA.
Pokud Fg>FA, pak lze s jistotou říci, že se tělo potopí. Naopak, pokud Fg<FA, pak se tělo přilepí na povrch látky. Abyste ji potopili, musíte použít vnější sílu FA-Fg.
Dosazením vzorců pro jmenované síly do naznačených nerovností lze získat matematickou podmínku pro plovoucí tělesa. Vypadá to takto:
ρs<ρl.
Zde ρs je průměrná hustota těla.
Účinek výše uvedené podmínky lze snadno demonstrovat v praxi. Stačí vzít dvě kovové kostky, z nichž jedna je plná a druhá je dutá. Pokud je hodíte do vody, první se potopí a druhý bude plavat na hladině vody.
Použití vztlaku v praxi
Všechna vozidla, která se pohybují po vodě nebo pod vodou, využívají Archimédův princip. Výtlak lodí se tedy vypočítává na základě znalosti maximální vztlakové síly. Ponorky se měníjejich průměrná hustota pomocí speciálních balastových komor může plavat nebo klesat.
Názorným příkladem změny průměrné hustoty těla je používání záchranných vest člověkem. Výrazně zvětšují celkový objem a přitom prakticky nemění váhu člověka.
Vzestup balónu nebo dětských balónků naplněných heliem na obloze je ukázkovým příkladem vznášející se Archimedovy síly. Jeho vzhled je způsoben rozdílem mezi hustotou horkého vzduchu nebo plynu a studeného vzduchu.
Problém výpočtu Archimedovy síly ve vodě
Dutá koule je zcela ponořena ve vodě. Poloměr koule je 10 cm. Je nutné vypočítat vztlak vody.
Abyste tento problém vyřešili, nepotřebujete vědět, z jakého materiálu je míček vyroben. Jen je potřeba najít jeho objem. Ten se vypočítá podle vzorce:
V=4/3pir3.
Potom výraz pro určení Archimédovy síly vody bude zapsán jako:
FA=4/3pir3ρlg.
Dosazením poloměru míče a hustoty vody (1000 kg/m3) dostaneme vztlakovou sílu 41,1 N.
Problém s porovnáním Archimedových sil
Jsou dvě těla. Objem prvního je 200 cm3 a druhého je 170 cm3. První tělo bylo ponořeno do čistého ethylalkoholu a druhé do vody. Je nutné určit, zda vztlakové síly působící na tato tělesa jsou stejné.
Odpovídající Archimedovy síly závisí na objemu tělesa a na hustotě kapaliny. Pro vodu je hustota 1000 kg/m3, pro ethylalkohol je 789 kg/m3. Vypočítejte vztlakovou sílu v každé kapalině pomocí těchto údajů:
pro vodu: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
pro alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Ve vodě je tedy Archimédova síla o 0,12 N větší než v alkoholu.
