Tření je fyzikální jev, se kterým se člověk potýká, aby jej omezil v jakýchkoliv rotačních a posuvných částech mechanismů, bez kterého je však pohyb kteréhokoli z těchto mechanismů nemožný. V tomto článku zvážíme z hlediska fyziky, jaká je síla valivého tření.
Jaké typy třecích sil existují v přírodě?
Především zvažte, jaké místo zaujímá valivé tření mezi ostatními třecími silami. Tyto síly vznikají v důsledku kontaktu dvou různých těles. Mohou to být pevná, kapalná nebo plynná tělesa. Například let letadla v troposféře je doprovázen přítomností tření mezi jeho tělem a molekulami vzduchu.
Uvažujeme-li výhradně pevná tělesa, vyčleňujeme třecí síly v klidu, klouzání a odvalování. Každý z nás si všiml: aby se krabice pohnula o podlahu, je nutné vyvinout určitou sílu podél povrchu podlahy. Hodnota síly, která vyvede krabice z klidu, bude v absolutní hodnotě rovna klidové třecí síle. Ten působí mezi dnem krabice a povrchem podlahy.
Jakjakmile se krabice začne pohybovat, musí být aplikována konstantní síla, aby byl tento pohyb rovnoměrný. Tato skutečnost je spojena s tím, že mezi stykem podlahy a boxu na box působí kluzná třecí síla. Zpravidla je o několik desítek procent menší než statické tření.
Pokud pod krabici vložíte kulaté válce z tvrdého materiálu, bude mnohem snazší s ní pohybovat. Valivá třecí síla bude působit na válce otáčející se v procesu pohybu pod boxem. Obvykle je mnohem menší než předchozí dvě síly. To je důvod, proč byl vynález kola lidstvem obrovským skokem k pokroku, protože lidé byli schopni pohybovat mnohem většími břemeny s malou vynaloženou silou.
Fyzikální povaha valivého tření
Proč vzniká valivé tření? Tato otázka není jednoduchá. Abychom na to odpověděli, je třeba podrobně zvážit, co se děje s kolem a povrchem během procesu válcování. Za prvé nejsou dokonale hladké – ani povrch kola, ani povrch, po kterém se odvaluje. To však není hlavní příčinou tření. Hlavním důvodem je deformace jednoho nebo obou těles.
Jakákoli tělesa, bez ohledu na to, z jakého pevného materiálu jsou vyrobena, se deformují. Čím větší je hmotnost tělesa, tím větší tlak na povrch vyvíjí, což znamená, že se v místě dotyku deformuje a deformuje povrch. Tato deformace je v některých případech tak malá, že nepřekračuje mez pružnosti.
Bpři odvalování kola obnovují deformované oblasti po ukončení kontaktu s povrchem svůj původní tvar. Přesto se tyto deformace cyklicky opakují s novou otáčkou kola. Jakákoli cyklická deformace, i když leží v mezích pružnosti, je doprovázena hysterezí. Jinými slovy, na mikroskopické úrovni je tvar těla před a po deformaci odlišný. Hystereze deformačních cyklů při odvalování kola vede k „rozptylování“energie, což se v praxi projevuje v podobě vzniku valivé třecí síly.
Perfect Body Rolling
Pod ideálním tělem v tomto případě myslíme, že je nedeformovatelné. V případě ideálního kola je jeho kontaktní plocha s povrchem nulová (dotýká se povrchu podél čáry).
Pojďme charakterizovat síly, které působí na nedeformovatelné kolo. Jednak se jedná o dvě vertikální síly: hmotnost tělesa P a reakční sílu N. Obě síly procházejí těžištěm (osou kola), nepodílejí se tedy na vytváření točivého momentu. Pro ně můžete napsat:
P=N
Zadruhé jsou to dvě horizontální síly: vnější síla F, která tlačí kolo dopředu (prochází těžištěm), a valivá třecí síla fr. Ten vytváří krouticí moment M. Pro ně můžete napsat následující rovnosti:
M=frr;
F=fr
Zde r je poloměr kola. Tyto rovnosti obsahují velmi důležitý závěr. Pokud je třecí síla fr nekonečně malá, pakbude stále vytvářet točivý moment, který způsobí pohyb kola. Protože vnější síla F je rovna fr, potom jakákoli nekonečně malá hodnota F způsobí, že se kolo bude odvalovat. To znamená, že pokud je valivé těleso ideální a během pohybu nedochází k deformaci, pak není třeba mluvit o žádné valivé třecí síle.
Všechna existující těla jsou skutečná, to znamená, že u nich dochází k deformaci.
Opravdové válení těla
Nyní zvažte výše popsanou situaci pouze pro případ skutečných (deformovatelných) těl. Oblast kontaktu mezi kolem a povrchem již nebude nulová, bude mít určitou konečnou hodnotu.
Pojďme analyzovat síly. Začněme působením svislých sil, tedy tíhou a reakcí podpěry. Jsou si stále rovni, tj.:
N=P
Síla N však nyní nepůsobí svisle nahoru přes osu kola, ale je od ní mírně posunuta o vzdálenost d. Pokud si představíme oblast kontaktu kola s povrchem jako plochu obdélníku, pak délka tohoto obdélníku bude tloušťka kola a šířka se bude rovnat 2d.
Nyní přejdeme k uvažování vodorovných sil. Vnější síla F stále nevytváří krouticí moment a je rovna třecí síle fr v absolutní hodnotě, tedy:
F=fr.
Moment sil vedoucí k rotaci vytvoří tření fra reakci podpory N. Navíc budou tyto momenty směřovat různými směry. Odpovídající výraz jetyp:
M=Nd – frr
V případě rovnoměrného pohybu bude moment M roven nule, takže dostaneme:
Nd – frr=0=>
fr=d/rN
Poslední rovnost, s přihlédnutím k výše napsaným vzorcům, lze přepsat následovně:
F=d/rP
Ve skutečnosti jsme dostali hlavní vzorec pro pochopení valivé třecí síly. Dále v článku to rozebereme.
Koeficient valivého odporu
Tento koeficient již byl zaveden výše. Bylo také uvedeno geometrické vysvětlení. Mluvíme o hodnotě d. Je zřejmé, že čím větší je tato hodnota, tím větší moment vytváří reakční sílu podpěry, která brání pohybu kola.
Koeficient valivého odporu d, na rozdíl od koeficientů statického a kluzného tření, je rozměrová hodnota. Měří se v jednotkách délky. V tabulkách se většinou uvádí v milimetrech. Například pro kola vlaku odvalující se po ocelových kolejnicích d=0,5 mm. Hodnota d závisí na tvrdosti obou materiálů, zatížení kola, teplotě a některých dalších faktorech.
Koeficient valivého tření
Nepleťte si to s předchozím koeficientem d. Koeficient valivého tření je označen symbolem Cr a vypočítá se pomocí následujícího vzorce:
Cr=d/r
Tato rovnost znamená, že Cr je bezrozměrné. Je to ona, která je uvedena v řadě tabulek obsahujících informace o uvažovaném typu tření. Tento koeficient je vhodné použít pro praktické výpočty,protože to nezahrnuje znalost poloměru kola.
Hodnota Cr je ve většině případů menší než koeficienty tření a klidu. Například u pneumatik automobilů pohybujících se po asf altu je hodnota Cr v rozmezí několika setin (0,01 – 0,06). Výrazně se však zvyšuje při jízdě s defektními pneumatikami na trávě a písku (≈0,4).
Analýza výsledného vzorce pro sílu fr
Napišme znovu výše uvedený vzorec pro valivou třecí sílu:
F=d/rP=fr
Z rovnosti vyplývá, že čím větší je průměr kola, tím menší síla F by měla být vyvinuta, aby se dalo do pohybu. Nyní tuto rovnost zapíšeme pomocí koeficientu Cr, máme:
fr=CrP
Jak vidíte, síla tření je přímo úměrná hmotnosti těla. Navíc s výrazným nárůstem hmotnosti P se mění i samotný koeficient Cr (zvyšuje se vlivem nárůstu d). Ve většině praktických případů leží Cr v rozmezí několika setin. Hodnota součinitele kluzného tření zase leží v řádu několika desetin. Vzhledem k tomu, že vzorce pro valivé a kluzné třecí síly jsou stejné, ukazuje se válcování jako výhodné z energetického hlediska (síla fr je řádově menší než kluzná síla v nejpraktičtější situace).
Posunovací stav
Mnoho z nás se setkalo s problémem prokluzování kol auta při jízdě na ledu nebo blátě. Proč je tohappening? Klíč k zodpovězení této otázky spočívá v poměru absolutních hodnot valivých a klidových třecích sil. Napišme znovu postupující vzorec:
F ≧ CrP
Když je síla F větší nebo rovna valivému tření, kolo se začne odvalovat. Pokud však tato síla překročí hodnotu statického tření dříve, kolo prokluzuje dříve, než se odvaluje.
Prokluzový efekt je tedy určen poměrem koeficientů statického tření a valivého tření.
Způsoby, jak zabránit prokluzu kol automobilu
Valivé tření kola automobilu na kluzkém povrchu (například na ledu) je charakterizováno koeficientem Cr=0,01-0,06. stejné pořadí je typické pro koeficient statického tření.
Aby se předešlo riziku prokluzu kol, používají se speciální „zimní“pneumatiky, do kterých jsou našroubovány kovové hroty. Ty druhé, narážející do ledové plochy, zvyšují koeficient statického tření.
Další způsob, jak zvýšit statické tření, je upravit povrch, po kterém se kolo pohybuje. Například posypáním pískem nebo solí.
