Ruské počítadlo věrně slouží lidem již více než pět století a pomáhá rychleji provádět jednoduché aritmetické operace. Pohodlné a rychlé je sčítat příjmy a odečítat od nich výdaje. Techniky, které zjednodušují násobení, nebyly dány každému a byly často nahrazeny obvyklým sčítáním a dělení bylo údělem „vyvolených“a bylo prováděno mnohem rychleji na papíře.
Účty v zásadě pracují pouze s kladnými čísly, a pokud je potřeba vzít v úvahu převis výdajů nad příjmy (ztráty), pak se výpočty provádějí modulo k číslu. Odpovídající znak se zapamatuje nebo zapíše na papír a v potřebném okamžiku se vloží do čísla. Při násobení a dělení se nebere v úvahu závit (drátek, tyč, tyč) se 4 kosticemi - oddělovač výboje (dále jen RR), i když musíte pracovat se zlomky (převádějí se na celá čísla, popř. po dokončení výpočtů se provede opačný postup).
Ruské počítadlo – historie
Tak co to je? Ruské počítadlo je nejjednodušší mechanické zařízení proprovádění výpočtů. Jedná se o sčítání, odčítání, dělení a násobení. Existují dvě teorie vzhledu účtu v Rusku:
- Půjčování si je od Číňanů prostřednictvím zprostředkovatelů v osobě Tatar-Mongolů ve 14. století našeho letopočtu. Pouhé století před objevením se dřevěných účtů našich „předků“v Číně získaly konečnou podobu počítacího zařízení. Pravda, měli 8, ne deset kategorií a 7 kostí, oddělených přepážkou v poměru 5 a 2. Ale jen ať Rus něco vylepší - výsledek vylepšení se bude od zdroje lišit jako nebe a země.
- Podle jiné teorie je jednoduché počítadlo skutečně ruským vynálezem. Jsou založeny pouze na systému desetinných čísel (v Číně byl v té době přijat quinary), který vznikl v moskevském státě a od 16. století se rozšířil i do měnové sféry. Existují zdokumentované odkazy na „počet desek“(16. století).
Jak tomu bylo ve skutečnosti, historie mlčí. Ale počítání „tabulí“až do poloviny 17. století (dokud nevyhrálo) soutěžilo s evropským systémem počítání na lemovaných deskách, jako je počítadlo, kde se provádělo pomocí oblázků nebo speciálních žetonů.
Jak počítat?
Ukázka je staré dřevěné počítadlo. Mají 12 příčných tyčí (PP odděluje horních 8 od spodních 3) s deseti bílými klouby, kromě dvou černých uprostřed pro 11 z nich (4 klouby na PP). Ruské počítadlo tak může opravit libovolné číslo až do 10 milionů. A pokudvyloučit PP, pak až 10 miliard.
Jak tedy počítat s účty? Odkládání čísel se provádí přesouváním kostí zprava doleva a při psaní 10 kostí vlevo se odstraní do původní polohy. Při dalším výboji se do levé polohy přenese pouze jedna kost. RR odděluje celá čísla (shora) od jejich desetin, setin a tisícin a nepodílí se na výpočtech (dříve se používalo pro započítání „poloviny“, což se rovnalo ½ „peněz“nebo ¼ kopeck).
Účetní účty
Rozšířily se v 19.–20. století, dokud nebyly nahrazeny EKVM (počítače s elektronickou klávesnicí). Mimochodem, sčítací stroje, které počítaly mnohem rychleji, to neuměly, ale práce na nich vyžadovala speciální a poměrně složitý výcvik, aby si osvojili dovednosti práce na nich, na rozdíl od počítání, které bylo mnohonásobně jednodušší a rychlejší se naučit pracovat. on.
Umění práce na účetních účtech je ve skutečnosti znát všechny způsoby, jak dosáhnout přesného výsledku akcí tím, že rozložíte obecné na soukromé, jednodušší operace. Například násobení 25 je nahrazeno násobením 100 a postupným dělením výsledku dvakrát 2. Nebo se násobení i dělení libovolnou mocninou 2 provádí v po sobě jdoucích odpovídajících operacích, jejichž počet je roven této mocnině.
Jak počítat s účty? Další příklad. Násobení dvouciferným číslem ze stejných číslic "AA"(11, 22 atd.) se nahradí násobením "A", posunutím výsledku o jednu číslici nahoru (násobením 10) a přičtením tohoto součtu k předchozímu. Rychlost výpočtů, stejně jako jeho použití speciálních technik, závisí na zkušenostech a školení osoby pracující na účtech, způsobu jejího školení.
Dodatek
Přidání účtu je nejjednodušší operace. První číslo se napíše, pak se k němu přidají klouby, označující třetí atd. Musí být dodržena pouze jedna podmínka. Pokud není dostatek kostí k jejich přesunutí do levé řady, tolik kostí musí zůstat v této řadě, poté by se měla jedna kost přesunout doleva na horní tyč. Provedení probíhá shora dolů (profesionálové mohou a naopak) a přidávají se pouze stejné číslice (jedničky s jedničkami, desítky s desítkami atd.).
Odčítání
Jak se odečítá počítadlo? Pamatujte, že počítadlo nefunguje se zápornými čísly, je třeba mít vždy na paměti, že odčítání se provádí od většího čísla. A pokud potřebujete udělat opak, pak se menší odečte od většího a znaménko se zapamatuje nebo zapíše. Odečítání na ruských účtech se provádí shora dolů, tedy od nejvyšších po nejnižší číslice. Na odpovídajícím drátu se požadovaný počet kostí odhodí doprava a pokud jich není dostatek, tak se jedna kost přenese vpravo v nejvyšší číslici a na tomto drátu se vše přenese doleva a požadované číslo je z nich vpravo odstraněno.
Násobení
Nyní o násobení na počítadle. starověké počítadlopřispívají ke zvýšení rychlosti provádění multiplikačních akcí, které výrazně převyšují rychlost provádění stejných akcí na papíře. V praxi je násobení opakované sčítání požadovaného se sebou samým v číselných termínech. Pár tipů:
- Je lepší vzít za základ větší číslo, pak se provede méně operací. Násobení začíná od nejnižší číslice a jde nahoru.
- Číslo se k sobě přičte tolikrát, kolikrát „znamená“číslo v této číslici (způsoby, jak snížit počet těchto operací, probereme na konci této části). Při přechodu na další číslici se výsledek přenese o jednu tyč výše (násobeno 10). A opět stejný postup. Pokud je ve výboji „0“, dojde k přesunu na starší tyč, ale k sčítání nikoli a je nutné přistoupit k dalšímu postupu násobení.
- Zlomková čísla se násobí jako celá čísla a jako výsledek všech ručních zásahů na papír je vložen odpovídající oddělovač.
Metody, které zjednodušují proces násobení:
- Na 4 – dvojité zdvojnásobení.
- 5 – posun o jednu číslici výše a výsledek vydělte 2.
- Za 6 – vynásobte 5 plus počáteční číslo.
- Na 7 – trojité zdvojnásobení a mínus počáteční číslo.
- Na 9 – přenést o jednu číslici výše a mínus počáteční číslo.
Division
Vzhledem k tomu, že násobení je nahrazeno opakovaným sčítáním, je dělení na účtech neustálým odečítáním. Vše začíná nahoře a klesá. Posuňte číslo dopravajamky rovnající se děliteli (pokaždé, když se to podaří na nejvyšším drátu, jedna destička se posune doleva), dokud nalevo nebudou žádné jamky, které jsou menší než číslo, kterým je dělení provedeno (dělitel).
Potom je k procesu připojen další bit. A pokud kosti zůstanou v předchozím drátu, pak je dělitel již odečten od dvoumístného čísla. Pokud ne, tak jako předtím. Pokud v nejnižší kategorii odečtení projde beze zbytku kostí vlevo, pak se dělení provede beze zbytku. Pokud nalevo zbyly kosti, pak v případě volitelného přijetí zlomkového čísla v důsledku toho je zbytek ignorován, a pokud je jeho přijetí povinné, pak odečítání pokračuje s požadovanou přesností na sloupcích pod PP, označující na papíře oddělovač zlomků. Podobně se provádí dělení na dvouciferná, tříciferná (atd.) čísla, pouze nejprve se odečte od dvou, tří a tak dále vyšších číslic.
Jak zjednodušit dělení?
Metody, které usnadňují dělení:
- Zapnuto 2 - proces probíhá v opačném pořadí - zdola nahoru. Na každé tyči je vyřazena polovina kostí a „extra“, pokud je lichý počet, je také vyřazena. V nižší kategorii se k tomu přenese 5 kostí doleva.
- 4 – dvojité dělení 2.
- 5 – převeďte celé číslo o jeden pruh dolů (vydělte 10) a vynásobte ho 2.
- 8 – dělení 2 třikrát.
- Na 9 – přenést o jednu číslici výše a mínus počáteční číslo.
Vylepšení
Během čtvrt tisíciletí popularity a praktické nutnosti bylo počítadlo opakovaně (často úspěšně) pokoušeno vylepšit ruské počítadlo. Zaměřme se jen na jeden z nich. V roce 1828 předložil generálmajor F. M. Svobodskij příslušnému úřadu počítací zařízení, které nejen provádělo obvyklé ruské počítací akce, ale spíše rychle extrahovalo krychlové odmocniny, umocňovalo čísla, počítalo složený úrok atd. Toho bylo dosaženo pouze metodami sčítání a odčítání s fixací mezivýsledků na speciální účetní pole. Na komisi však udělala takový dojem rychlost dosažení požadovaného výsledku, že doporučila toto zařízení k výrobě a zavedení speciálního kurzu ve vojenských institucích. Ale věc nedospěla ke skutečné realizaci rozhodnutí.
V současnosti se v Rusku počítadlo používá pouze jako muzejní exponát nebo rodinné dědictví. Velmi zřídka, pokud je někdo má v domě, je může využít mladší generace k válení se po podlaze, nebo starší k masáži nohou či zad. Ale marně! V moderní Číně se „Suanpan“učí žáci základních škol, protože se věří, že dítě, které zvládlo tuto metodu počítání, se lépe a rychleji vyvíjí, které se nenaučilo pracovat na tomto starověkém zařízení.
