Přirozené geometrické vzory nebo vzory se objevují jako opakující se tvary, které lze někdy popsat nebo znázornit matematickými modely.
Geometrie v přírodě a životě má mnoho tvarů a forem, jako je symetrie, spirály nebo vlny.
Historie
Poprvé se starověcí řečtí filozofové a vědci – Pythagoras, Empedokles a Platón – zabývali otázkami geometrie v přírodě. Analýzou příkladů předvídatelných nebo ideálních geometrických tvarů u rostlin a zvířat se pokusili demonstrovat řád a symetrii v přírodě.
Moderní pokusy o studium geometrie v přírodě začaly v 19. století díky úsilí belgického fyzika Josepha Plateaua, který vyvinul koncept minimálního povrchu mýdlové bubliny. První moderní pokusy se nejprve soustředily na demonstraci ideálních a předvídatelných geometrických tvarů a poté se obrátily k vývoji modelů, které předpovídají vzhled a projev geometrie v přírodě.
Ve 20. století pracoval matematik Alan Turing na mechanismu morfogeneze, který vysvětluje vzhled u zvířatrůzné vzory, pruhy, skvrny. O něco později biolog Aristide Lindenmeier spolu s matematikem Benoitem Mandelbrotem dokončí práci na matematických fraktálech, které opakují vzorce růstu některých rostlin, včetně stromů.
Věda
Moderní vědy (matematika, fyzika a chemie) se pomocí technologií a modelů snaží nejen vysvětlit, ale také předvídat geometrické vzory vyskytující se v přírodě.
Tvar a barva mnoha živých organismů, jako jsou pávi, kolibříci a mořské mušle, jsou nejen krásné, ale také geometricky správné, což přitahuje zvědavost vědců. Krása, kterou pozorujeme v přírodě, může být způsobena přirozeně, matematicky.
Pozorované přírodní vzorce v matematice vysvětluje teorie chaosu, která pracuje se spirálami a fraktály. Takové vzory se řídí fyzikálními zákony, navíc fyzika a chemie pomocí abstraktní matematiky předpovídají tvary krystalů, přírodních i umělých.
Biologie vysvětluje geometrii v přírodě přírodním výběrem, kde takové pravidelné charakteristiky, jako jsou pruhy, skvrny, jasné barvy, lze vysvětlit potřebou maskování nebo vysílání signálů.
Typy vzorů
V přírodě existuje mnoho opakujících se vzorů, které se objevují v různých geometrických tvarech. Typy základních zákonitostí geometrie v přírodě, fotografie a jejich popis naleznete níže.
Symetrie. Tento geometrický tvar je jedním z nejběžnějších v přírodě. Nejčastěji u zvířatzrcadlová symetrie - motýli, brouci, tygři, sovy. Nachází se také v rostlinách, jako jsou javorové listy nebo květy orchidejí. Kromě toho může být symetrická geometrie v přírodě radiální, pětipaprsková nebo šestinásobná, jako sněhové vločky.
Fraktály. V matematice se jedná o sobě podobné konstrukce, které jsou nekonečné. V přírodě je nemožné detekovat takovou nekonečnou samoopakující se formu, proto se aproximace fraktálových vzorů v přírodě nazývají geometrické fraktály. Takovou geometrii lze v přírodě pozorovat u listů kapradí, brokolice, plodů ananasu.
Spirály. Tyto formy jsou zvláště běžné u měkkýšů a hlemýžďů. Vědci pozorují spirální tvary ve vesmíru, například spirální galaxie. Spirála se nazývá zlatý řez Fibonacciho.
Meandry. Nahodilost dynamických systémů v matematice se v přírodě projevuje v takových formách, jako jsou meandry a toky. Přirozená geometrie má podobu přerušované nebo spíše zakřivené linie, jako je tok řeky.
Vlny. Jsou způsobeny poruchami a pohyby vzduchu, větrnými proudy, šířícími se vzduchem i vodou. V přírodě to nejsou jen mořské vlny, ale také pouštní duny, které mohou tvořit geometrické tvary - linie, srpky a paraboly.
Mozaika. Vytvořeno opakováním stejných prvků na povrchu. Mozaiková geometrie ve volné přírodě se nachází u včel: stavíúl plástů - opakující se buňky.
Tvorba vzorů
V biologii je tvorba geometrické barvy způsobena procesem přirozeného výběru. Ještě v polovině 20. století se Alanu Turingovi podařilo popsat mechanismus vzniku skvrn a pruhů v barvě zvířat – nazval to model reakce-difúze. Některé buňky těla obsahují geny, které jsou řízeny chemickými reakcemi. Morfogen vede k tvorbě kožních oblastí s tmavým pigmentem (skvrny a pruhy). Pokud je morfogen přítomen ve všech kožních buňkách - získá se barva pantera, pokud je přítomen nerovnoměrně - obvyklý leopard skvrnitý.
