Tématem našeho dnešního článku bude kinematika hmotného bodu. O čem to celé je? Jaké pojmy se v něm objevují a jakou definici by měl mít tento pojem? Na tyto a mnoho dalších otázek se dnes pokusíme odpovědět.
Definice a koncept
Kinematika hmotného bodu není nic jiného než podsekce fyziky zvaná „mechanika“. Ta zase studuje vzorce pohybu určitých těles. Kinematika hmotného bodu se tímto problémem také zabývá, ale nedělá to obecně. Ve skutečnosti tato podčást studuje metody, které vám umožňují popsat pohyb těles. V tomto případě jsou pro výzkum vhodná pouze tzv. idealizovaná těla. Patří mezi ně: hmotný bod, absolutně tuhé tělo a ideální plyn. Podívejme se na koncepty podrobněji. Všichni ze školní lavice víme, že je zvykem nazývat hmotný bod tělesem, jehož rozměry lze v dané situaci zanedbat. Mimochodem, kinematika translačního pohybu hmotného bodu poprvé začínáse objevují v učebnicích fyziky pro sedmou třídu. Jedná se o nejjednodušší odvětví, takže je nejpohodlnější začít se seznamováním s vědou s jeho pomocí. Samostatnou otázkou je, jaké jsou prvky kinematiky hmotného bodu. Je jich poměrně hodně a podmíněně je lze rozdělit do několika úrovní s různou složitostí pro pochopení. Pokud mluvíme například o poloměrovém vektoru, pak v jeho definici v zásadě není nic neúměrně složitého. Souhlasíte však s tím, že pro studenta to bude mnohem snazší pochopit než pro studenta střední nebo vysoké školy. A abych byl upřímný, není třeba středoškolákům vysvětlovat rysy tohoto termínu.
Stručná historie vzniku kinematiky
Před mnoha a mnoha lety věnoval velký vědec Aristoteles lví podíl svého volného času studiu a popisu fyziky jako samostatné vědy. Zabýval se také kinematikou, snažil se prezentovat její hlavní teze a koncepty, tak či onak používané při pokusech o řešení praktických i každodenních problémů. Aristoteles dal počáteční představy o tom, jaké jsou prvky kinematiky hmotného bodu. Jeho díla a díla jsou velmi cenná pro celé lidstvo. Přesto se ve svých závěrech dopustil značného množství chyb, jejichž důvodem byly určité mylné představy a mylné výpočty. V jednu dobu se o Aristotelova díla začal zajímat další vědec, Galileo Galilei. Jednou ze základních tezí předložených Aristotelem bylo, že pohyb tělesadochází pouze tehdy, působí-li na něj nějaká síla, určená intenzitou a směrem. Galileo dokázal, že to byla chyba. Síla ovlivní parametr rychlosti pohybu, ale ne více. Ital ukázal, že síla je příčinou zrychlení a s ní může vznikat jen vzájemně. Také Galileo Galilei věnoval značnou pozornost studiu procesu volného pádu a odvodil příslušné vzorce. Asi každý si pamatuje jeho slavné pokusy, které prováděl na šikmé věži v Pise. Fyzik Ampère ve svých dílech také používal základy kinematických řešení.
Počáteční koncepty
Jak již bylo zmíněno dříve, kinematika je studiem způsobů, jak popsat pohyb idealizovaných objektů. V tomto případě lze v praxi aplikovat základy matematické analýzy, obyčejné algebry a geometrie. Ale jaké pojmy (přesně pojmy a nikoli definice parametrických veličin) jsou základem této podsekce fyziky? Za prvé, každý by měl jasně pochopit, že kinematika translačního pohybu hmotného bodu uvažuje pohyb bez zohlednění indikátorů síly. To znamená, že k vyřešení odpovídajících problémů nepotřebujeme vzorce související se silou. Kinematika to nebere v úvahu, bez ohledu na to, kolik jich je - jeden, dva, tři, alespoň několik set tisíc. Existence zrychlení je však stále zajištěna. V řadě problémů kinematika pohybu hmotného bodu předepisuje určit velikost zrychlení. Nicméně příčiny tohoto jevu (to znamená síly ajejich povaha) nejsou brány v úvahu, ale jsou vynechány.
Klasifikace
Zjistili jsme, že kinematika zkoumá a aplikuje metody k popisu pohybu těles bez ohledu na síly, které na ně působí. Mimochodem, takovou úlohou se zabývá další podsekce mechaniky, která se nazývá dynamika. Již tam se uplatňují Newtonovy zákony, které umožňují v praxi určit poměrně hodně parametrů s malým množstvím známých výchozích dat. Základními pojmy kinematiky hmotného bodu jsou prostor a čas. A v souvislosti s rozvojem vědy obecně i v této oblasti vyvstala otázka o vhodnosti použití takové kombinace.
Od samého počátku existovala klasická kinematika. Můžeme říci, že se vyznačuje nejen přítomností jak časových, tak prostorových mezer, ale také jejich nezávislostí na volbě toho či onoho referenčního rámce. Mimochodem, o tom budeme mluvit o něco později. Nyní si jen vysvětlíme, o čem mluvíme. V tomto případě bude segment považován za prostorový interval a časový interval za časový interval. Vše se zdá být jasné. Takže tyto mezery budou v klasické kinematice považovány za absolutní, invariantní, jinými slovy, nezávislé na přechodu z jednoho referenčního rámce do druhého. Ať už obchodní relativistická kinematika. V něm se mohou měnit mezery při přechodu mezi referenčními systémy. Ještě správnější by bylo říci, že nemohou, ale pravděpodobně musí. Z tohoto důvodu simultánnost těchto dvounáhodné události se také stávají relativními a jsou předmětem zvláštního zřetele. Proto se v relativistické kinematice spojují dva pojmy - prostor a čas - do jednoho.
Kinematika hmotného bodu: rychlost, zrychlení a další veličiny
Abyste alespoň trochu porozuměli této podsekci fyziky, musíte se orientovat v nejdůležitějších pojmech, znát definice a představit si, co je ta či ona veličina v obecné rovině. V tom není nic těžkého, ve skutečnosti je vše velmi snadné a jednoduché. Zvažte možná pro začátek základní pojmy používané v kinematických problémech.
Pohyb
Mechanický pohyb budeme uvažovat o procesu, během kterého ten či onen idealizovaný objekt mění svou polohu v prostoru. V tomto případě můžeme říci, že ke změně dochází vzhledem k ostatním tělesům. Je také nutné vzít v úvahu skutečnost, že k ustavení určitého časového intervalu mezi dvěma událostmi dochází současně. Například bude možné izolovat určitý interval vytvořený během doby, která uplyne mezi příchodem těla z jedné polohy do druhé. Poznamenáváme také, že tělesa v tomto případě mohou a budou spolu interagovat podle obecných zákonů mechaniky. Právě s tím kinematika hmotného bodu nejčastěji operuje. Referenční systém je další koncept, který je s ním nerozlučně spjat.
Souřadnice
Mohou být nazývány běžnými údaji, které vám umožňují určit polohu těla v té či oné době. Souřadnice jsou neoddělitelně spjaty s konceptem referenčního systému, stejně jako souřadnicová síť. Nejčastěji se jedná o kombinaci písmen a číslic.
Vektorový rádius
Už z názvu by mělo být jasné, o co jde. Přesto si o tom povíme podrobněji. Pokud se bod pohybuje po určité trajektorii a známe přesně začátek konkrétního referenčního systému, můžeme kdykoli nakreslit vektor poloměru. Propojí počáteční polohu bodu s okamžitou nebo konečnou polohou.
Trajektorie
Bude se jí říkat spojitá čára, která je položena jako výsledek pohybu hmotného bodu v určitém referenčním systému.
Rychlost (lineární i úhlová)
Toto je hodnota, která může říct, jak rychle tělo projde určitým intervalem vzdálenosti.
Zrychlení (úhlové i lineární)
Ukazuje, jakým zákonem a jak intenzivně se mění rychlostní parametr těla.
Možná, tady jsou - hlavní prvky kinematiky hmotného bodu. Je třeba poznamenat, že jak rychlost, tak zrychlení jsou vektorové veličiny. A to znamená, že mají nejen nějakou vypovídající hodnotu, ale i určitý směr. Mimochodem, mohou být nasměrovány jak v jednom směru, tak v opačných směrech. V prvním případě tělo zrychlí, ve druhém zpomalí.
Jednoduché úkoly
Kinematika hmotného bodu (rychlost, zrychlení a vzdálenost, ve kterých jsou prakticky základní pojmy) zahrnuje nejen obrovské množství úloh, ale mnoho jejich různých kategorií. Zkusme vyřešit poměrně jednoduchý problém určením vzdálenosti, kterou tělo urazí.
Předpokládejme, že podmínky, které máme k dispozici, jsou následující. Auto řidiče stojí na startovní čáře. Operátor dá vlajkou povolení a vůz se náhle rozjede. Zjistěte, zda dokáže vytvořit nový rekord v konkurenci závodníků, pokud další vedoucí zdolala vzdálenost sto metrů za 7,8 sekundy. Vezměte zrychlení vozu rovné 3 metrům děleno druhou druhou mocninou.
Jak tedy tento problém vyřešit? Je to docela zajímavé, protože jsme povinni neurčovat určité parametry „nasucho“. Je zpestřen obraty a určitou situací, která zpestřuje proces řešení a hledání indikátorů. Čím bychom se ale měli řídit, než přistoupíme k úkolu?
1. Kinematika hmotného bodu zajišťuje v tomto případě použití zrychlení.
2. Řešení se předpokládá pomocí vzorce vzdálenosti, protože jeho číselná hodnota se objeví v podmínkách.
Problém je ve skutečnosti vyřešen docela jednoduše. K tomu použijeme vzorec vzdálenosti: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Jaký je smysl? Musíme zjistit, jak dlouho jezdec ujede určenou vzdálenost, a poté porovnat číslo s rekordem, abychom zjistili, zda ho překoná nebo ne. Chcete-li to provést, přidělte čas, získáme vzorecpro něj: AT^2 + 2VoT - 2S. To není nic jiného než kvadratická rovnice. Auto ale vzlétne, což znamená, že počáteční rychlost bude 0. Při řešení rovnice bude diskriminant roven 2400. Abyste našli čas, musíte vzít kořen. Udělejme to na druhé desetinné místo: 48,98 Najděte kořen rovnice: 48,98/6=8,16 sekund. Ukázalo se, že řidič nebude schopen překonat stávající rekord.
