Ve vyšší matematice se studuje takový koncept jako transponovaná matice. Nutno podotknout, že mnoho lidí si myslí, že jde o poměrně komplikovanou látku, kterou nelze zvládnout. Nicméně není. Abyste přesně pochopili, jak se taková snadná operace provádí, je nutné se pouze trochu seznámit se základním konceptem - maticí. Téma může pochopit každý student, pokud si udělá čas na jeho prostudování.
Co je matice?
Matice jsou v matematice docela běžné. Nutno podotknout, že se vyskytují i v informatice. Díky nim a s jejich pomocí je snadné programovat a vytvářet software.
Co je matice? Toto je tabulka, ve které jsou umístěny prvky. Musí být obdélníkový. Jednoduše řečeno, matice je tabulka čísel. Označuje se libovolnými velkými latinskými písmeny. Může být obdélníkový nebo čtvercový. Tady jetaké samostatné řádky a sloupce, které se nazývají vektory. Takové matice obdrží pouze jeden řádek čísel. Abyste pochopili, jakou velikost má tabulka, musíte věnovat pozornost počtu řádků a sloupců. První je označena písmenem m a druhá - n.
Je nezbytné porozumět tomu, co je úhlopříčka matice. Existuje vedlejší a hlavní. Druhým je pruh čísel, který jde zleva doprava od prvního k poslednímu prvku. V tomto případě bude postranní čára zprava doleva.
S maticemi můžete provádět téměř všechny nejjednodušší aritmetické operace, tedy sčítat, odečítat, násobit mezi sebou a samostatně číslem. Mohou být také transponovány.
Transpoziční proces
Transponovaná matice je matice, ve které jsou řádky a sloupce obráceny. To se provádí co nejsnadněji. Označeno jako A s horním indexem T (AT). V zásadě je třeba říci, že ve vyšší matematice jde o jednu z nejjednodušších operací s maticemi. Velikost stolu je zachována. Taková matice se nazývá transponovaná.
Vlastnosti transponovaných matic
Abyste provedli proces transpozice správně, musíte pochopit, jaké vlastnosti tato operace existuje.
- K jakékoli transponované tabulce musí být počáteční matice. Jejich determinanty musí být stejné.
- Pokud existuje skalární jednotka, lze ji při provádění této operace vyjmout.
- Když je matice transponována dvakrát, budestejné jako originál.
- Pokud porovnáme dvě naskládané tabulky se změněnými sloupci a řádky, se součtem prvků, na kterých byla tato operace provedena, budou stejné.
- Poslední vlastností je, že pokud transponujete tabulky násobené mezi sebou, pak by se hodnota měla rovnat výsledkům získaným v průběhu násobení transponovaných matic v opačném pořadí.
Proč transponovat?
Matice v matematice je nezbytná k vyřešení určitých problémů s ní. Některé z nich vyžadují výpočet inverzní tabulky. Chcete-li to provést, musíte najít determinant. Dále se vypočítají prvky budoucí matice a poté se transponují. Zbývá najít pouze přímo inverzní tabulku. Dá se říci, že v takových úlohách je potřeba najít X, a to je docela snadné udělat s pomocí základních znalostí teorie rovnic.
Results
V tomto článku jsme se zabývali tím, co je transponovaná matice. Toto téma bude užitečné pro budoucí inženýry, kteří potřebují umět správně vypočítat složité konstrukce. Někdy není matice tak snadné vyřešit, musíte si zlomit hlavu. V kurzu studentské matematiky se však tato operace provádí stejně snadno a bez námahy.
