Ve fyzice se studuje téma paralelního a sériového zapojení, přičemž se může jednat nejen o vodiče, ale také o kondenzátory. Zde je důležité nenechat se zmást tím, jak každý z nich vypadá na diagramu. A teprve poté aplikujte konkrétní vzorce. Mimochodem, musíte si je zapamatovat nazpaměť.
Jak rozlišit mezi těmito dvěma sloučeninami?
Podívejte se pozorně na diagram. Pokud jsou dráty znázorněny jako silnice, pak auta na ní budou hrát roli odporů. Na rovné silnici bez vidlí jezdí auta jedno za druhým, řetězově. Stejně vypadá i sériové zapojení vodičů. Silnice v tomto případě může mít neomezený počet zatáček, ale ani jednu křižovatku. Bez ohledu na to, jak se cesta (dráty) vrtí, stroje (rezistory) budou vždy umístěny jeden po druhém, v jednom řetězci.
Zcela jiná věc je, když se uvažuje o paralelním připojení. Pak lze odpory porovnat se sportovci na startu. Oni jsoukaždý stojí na své vlastní dráze, ale mají stejný směr pohybu a cílová čára je na stejném místě. Podobně rezistory - každý z nich má svůj vlastní vodič, ale všechny jsou v určitém bodě připojeny.
Vzorce pro aktuální sílu
Vždy se to probírá v tématu "Elektřina". Paralelní a sériové zapojení ovlivňují velikost proudu v rezistorech různými způsoby. Pro ně jsou odvozeny vzorce, které si lze zapamatovat. Ale stačí si zapamatovat význam, který je do nich vložen.
Proud v sériovém zapojení vodičů je tedy vždy stejný. To znamená, že v každém z nich se hodnota aktuální síly neliší. Můžete nakreslit analogii, pokud porovnáte drát s trubkou. V něm voda teče vždy stejně. A všechny překážky v jeho cestě budou smeteny stejnou silou. To samé s proudem. Proto vzorec pro celkový proud v obvodu se sériovým zapojením rezistorů vypadá takto:
Já gen=já 1=já 2
Zde písmeno I označuje sílu proudu. Toto je běžný zápis, takže si ho musíte zapamatovat.
Proud v paralelním zapojení již nebude konstantní hodnotou. Se stejnou analogií s potrubím se ukazuje, že voda bude rozdělena do dvou proudů, pokud má hlavní potrubí odbočku. Stejný jev je pozorován u proudu, když se v jeho cestě objeví větvení drátů. Vzorec pro celkovou proudovou sílu, když jsou vodiče zapojeny paralelně:
Já gen=já 1 + já 2
Pokud je větvení tvořeno dráty, kterévíce než dva, pak ve výše uvedeném vzorci bude více termínů se stejným číslem.
Vzorce pro stres
Když uvažujeme obvod, ve kterém jsou vodiče zapojeny do série, je napětí v celé sekci určeno součtem těchto hodnot na každém specifickém rezistoru. Tuto situaci můžete porovnat s talíři. Jednu z nich bude snadno držet jeden člověk, druhý si také vezme poblíž, ale s obtížemi. Jeden člověk už neudrží tři talíře vedle sebe, bude potřeba pomoc druhého. Atd. Úsilí lidí se sčítá.
Vzorec pro celkové napětí části obvodu se sériovým zapojením vodičů vypadá takto:
U gen=U 1 + U 2, kde U je přijaté označení pro elektrické napětí.
Další situace nastává, pokud se uvažuje o paralelním zapojení rezistorů. Když jsou talíře naskládány na sebe, může je stále držet jedna osoba. Nemusíte tedy nic přidávat. Stejná analogie je pozorována, když jsou vodiče zapojeny paralelně. Napětí na každém z nich je stejné a rovné tomu, které je na všech najednou. Vzorec pro celkové napětí je:
U gen=U 1=U 2
Vzorce pro elektrický odpor
Už si je nemůžete zapamatovat, ale znáte vzorec Ohmova zákona a odvodíte z něj požadovaný. Z tohoto zákona vyplývá, ženapětí se rovná součinu proudu a odporu. To znamená, U=IR, kde R je odpor.
Vzorec, se kterým budete muset pracovat, pak závisí na způsobu připojení vodičů:
- v sérii, takže potřebujete rovnost pro napětí - IgenRtotal=I1R1 + I2R2;
- paralelně je nutné použít vzorec pro aktuální sílu - Utotal / Rtotal=U 1/ R1 + U2 / R2 .
Následují jednoduché transformace, které jsou založeny na skutečnosti, že v první rovnosti mají všechny proudy stejnou hodnotu a ve druhé - napětí jsou stejná. Lze je tedy zkrátit. To znamená, že se získají následující výrazy:
- R gen=R 1 + R 2 (pro sériové připojení vodičů).
- 1 / R gen=1 / R 1 + 1 / R 2(při paralelním připojení).
Když se zvýší počet rezistorů připojených k síti, změní se počet členů v těchto výrazech.
Za zmínku stojí, že paralelní a sériové zapojení vodičů má různý vliv na celkový odpor. První z nich snižuje odpor části obvodu. Navíc se ukazuje, že je menší než nejmenší z použitých rezistorů. Při sériovém zapojení je vše logické: hodnoty se sčítají, takže celkový počet bude vždy největší.
Pracovní aktuální
Předchozí tři veličiny tvoří zákony paralelního zapojení a sériového uspořádání vodičů v obvodu. Proto je nutné je znát. O práci a moci si stačí zapamatovat základní vzorec. Píše se takto: A \u003d IUt, kde A je práce proudu, t je doba jeho průchodu vodičem.
Abyste mohli určit celkovou práci se sériovým připojením, musíte nahradit napětí v původním výrazu. Získáte rovnost: A \u003d I(U 1 + U 2)t, otevřením závorek, ve kterých se ukáže, že práce na celé sekci se rovná jejich množství na každého konkrétního aktuálního spotřebitele.
Úvaha probíhá podobně, pokud se uvažuje o paralelním zapojení. Má se vyměnit pouze současná síla. Ale výsledek bude stejný: A=A 1 + A 2.
Aktuální výkon
Při odvozování vzorce pro výkon (označení „P“) části obvodu musíte opět použít jeden vzorec: P \u003d UI. Po takové úvaze se ukazuje, že paralelní a sériová připojení jsou popsaný takovým vzorcem pro mocninu: P \u003d P1 + P 2.
To znamená, že bez ohledu na to, jak jsou schémata sestavena, celkový výkon bude součtem těch, kteří se na práci podílejí. To vysvětluje skutečnost, že do bytové sítě nelze zapojit mnoho výkonných zařízení současně. Prostě neunese tu zátěž.
Jak zapojení vodičů ovlivňuje opravu novoroční girlandy?
Ihned poté, co jedna ze žárovek vyhořela, je jasné, jak byly zapojeny. Vsériové připojení, žádný z nich se nerozsvítí. To je způsobeno skutečností, že lampa, která se stala nepoužitelnou, způsobí přerušení obvodu. Proto musíte vše zkontrolovat, abyste zjistili, která z nich je spálená, vyměňte ji - a girlanda začne fungovat.
Pokud používá paralelní připojení, nepřestane fungovat, pokud jedna ze žárovek selže. Řetěz se totiž nepřetrhne úplně, ale jen jedna paralelní část. Chcete-li opravit takovou girlandu, nemusíte kontrolovat všechny prvky obvodu, ale pouze ty, které nesvítí.
Co se stane s obvodem, pokud místo rezistorů použijeme kondenzátory?
Když jsou zapojeny do série, je pozorována následující situace: náboje z plusů zdroje energie přicházejí pouze na vnější desky krajních kondenzátorů. Ti, kteří jsou mezi tím, jednoduše předávají tento náboj podél řetězce. To vysvětluje skutečnost, že na všech deskách se objevují stejné náboje, ale s různými znaky. Proto lze elektrický náboj každého kondenzátoru zapojeného do série zapsat následovně:
q gen =q 1=q 2.
Abyste mohli určit napětí na každém kondenzátoru, budete potřebovat znát vzorec: U=q / C. V něm je C kapacita kondenzátoru.
Celkové napětí se řídí stejným zákonem jako rezistory. Proto, když nahradíme napětí ve vzorci kapacity součtem, dostaneme, že celkovou kapacitu zařízení je třeba vypočítat pomocí vzorce:
C=q / (U 1 + U2).
Tento vzorec můžete zjednodušit přehozením zlomků a nahrazením poměru napětí a nabití kapacitou. Ukáže se následující rovnost: 1 / С=1 / С 1 + 1 / С 2.
Situace vypadá poněkud jinak, když jsou kondenzátory zapojeny paralelně. Pak je celkový náboj určen součtem všech nábojů, které se nahromadí na deskách všech zařízení. A hodnota napětí se stále určuje podle obecných zákonů. Proto vzorec pro celkovou kapacitu kondenzátorů zapojených paralelně je:
С=(q 1 + q 2) / U.
To znamená, že tato hodnota je považována za součet všech zařízení použitých ve spojení:
S=S 1 + S 2.
Jak určit celkový odpor libovolného spojení vodičů?
To znamená takový, ve kterém po sobě jdoucí sekce nahrazují paralelní a naopak. Pro ně stále platí všechny popsané zákony. Musíte je pouze aplikovat postupně.
Za prvé, má to schéma mentálně rozšířit. Pokud je těžké si to představit, musíte nakreslit, co se stane. Vysvětlení bude jasnější, když jej zvážíme na konkrétním příkladu (viz obrázek).
Je vhodné začít kreslit od bodů B a C. Musí být umístěny v určité vzdálenosti od sebe a od okrajů listu. Vlevo se jeden drát blíží k bodu B a dva jsou již nasměrovány doprava. Bod B má naopak dvě větve vlevo a jeden drát za ním.
Nyní musíte vyplnit mezeru mezi nimitečky. Tři rezistory s koeficienty 2, 3 a 4 by měly být umístěny podél horního vodiče a jeden s indexem 5 půjde zespodu. První tři jsou zapojeny do série. S pátým rezistorem jsou paralelně.
Zbývající dva odpory (první a šestý) jsou zapojeny do série s uvažovanou částí BV. Výkres lze tedy jednoduše doplnit dvěma obdélníky po obou stranách vybraných bodů. Zbývá použít vzorce pro výpočet odporu:
- první pro sériové připojení;
- pak pro paralelní;
- a znovu po sobě.
Tímto způsobem můžete nasadit jakékoli, i velmi složité schéma.
Problém sériového připojení vodičů
Stav. Dvě žárovky a rezistor jsou zapojeny do obvodu za sebou. Celkové napětí je 110 V a proud 12 A. Jaká je hodnota rezistoru, pokud je každá lampa dimenzována na 40 V?
Rozhodnutí. Protože se uvažuje o sériovém zapojení, jsou známy vzorce pro jeho zákony. Jen je potřeba je správně aplikovat. Začněte zjištěním hodnoty napětí na rezistoru. Chcete-li to provést, musíte od součtu odečíst dvojnásobek napětí jedné lampy. Ukazuje se 30 V.
Nyní, když jsou známy dvě veličiny, U a I (druhá z nich je uvedena v podmínce, protože celkový proud je roven proudu v každém sériovém spotřebiči), můžeme vypočítat odpor rezistoru pomocí Ohmův zákon. Ukázalo se, že je to 2,5 ohmu.
Odpověz. Odpor rezistoru je 2,5 ohmu.
Úkolpro připojení kondenzátorů, paralelních a sériových
Stav. K dispozici jsou tři kondenzátory s kapacitami 20, 25 a 30 mikrofaradů. Určete jejich celkovou kapacitu při sériovém a paralelním zapojení.
Rozhodnutí. Je jednodušší začít s paralelním připojením. V této situaci stačí sečíst všechny tři hodnoty. Celková kapacita je tedy 75uF.
Výpočty budou poněkud komplikovanější, když jsou tyto kondenzátory zapojeny do série. Koneckonců, nejprve musíte najít poměr jednoty ke každé z těchto kapacit a poté je k sobě přidat. Ukazuje se, že jednotka dělená celkovou kapacitou je 37/300. Potom je požadovaná hodnota přibližně 8 mikrofaradů.
Odpověz. Celková kapacita v sériovém zapojení je 8 uF, paralelně - 75 uF.
