Porozumění násobilce pokládá základ pro další studium matematiky. Bez těchto znalostí se učení stává problematickým. Proto se již na základní škole vyžaduje naučit se násobilku.
Kdo vynalezl násobilku?
Poprvé v obvyklé podobě se násobilka objevila v díle Nikomacha z Gerazu (I-II století našeho letopočtu) – „Úvod do aritmetiky“.
Kdo tedy vynalezl násobilku? Všeobecně se uznává, že první, kdo to objevil, je Pythagoras, i když pro to neexistují žádné přímé důkazy a potvrzení. Existují pouze nepřímé důkazy. Jak například Nicomachus z Gerazu ve své eseji odkazuje na Pythagora.
Zároveň existuje jedna z nejstarších násobilek uváděná na hliněných tabulkách, která je stará asi 4-5 tisíc let a byla objevena ve starověkém Babylonu. Vycházelo se ze šestinásobného systému kalkulu. Tabulka s desítkovou soustavou byla nalezena v Číně v roce 305 př.n.l. Proto nebude fungovat jasně odpovědět na otázku: „Kdo vynalezl násobilku?“
Dnes se násobilce nazývá "Pythagorova tabulka" a vypadá jako čtverec, jehož strany jsou označeny faktory a jejich součin je v buňkách.
Začněme se učit
Rodiče, jejichž děti šly do školy, budou muset dříve nebo později svému dítěti pomoci naučit se násobilku a porozumět jí. Když to dítě začne studovat, už ví, jak sčítat a odčítat, má představu o matematických operacích.
Násobilka pro děti by měla být založena na motivaci, vysvětlení, proč je potřeba. Je potřeba pomocí příkladu vést dítě k tomu, že znalost tabulky nám může usnadnit plnění některých úkolů. Pokud jsou například v obchodě tři balení sladkostí a v každém balení je 6 bonbónů, pak abyste rychle zjistili, kolik bonbónů je, neměli byste je počítat jednotlivě, ale vynásobit tři šesti a okamžitě najít výsledek.
Aby dítě mohlo začít studovat tabulku, musí dobře rozumět podstatě operace násobení. Nejprve musíte vysvětlit princip počítání. To znamená, že pokud například potřebujete 38, bude to stejné jako 8 + 8 + 8. Na základě takových příkladů by se dítě mělo dobře naučit a pochopit princip násobení.
Když je základna rozebrána a dítě se naučilo postup, musíte se začít učit násobilku
Učte se snadno a jednoduše
Zapamatovat si tabulku je těžké. Dítě musí zajímat, pak půjde proces učení snadněji. Takže se se zájmem a radostí učíme násobilku. Se studiem stolu je spojeno několik typů her. V závislosti na tom, na kterém kanálu vnímání se dítě učí informace lépe a rychleji, probíhá učení. Násobilka hravou formou bude zajímavá a snadno pochopitelná.
Existují 3 kanály vnímání:
- visual;
- auditory;
- kinesthetic.
Pokud má dítě rozvinutější vizuální kanál vnímání, musí se při jeho studiu dívat na stůl. V pokoji můžete zavěsit domácí stůl. Vizuální vnímání urychlí proces a zapamatování bude snazší.
Sluchový kanál je spíše sluchovým vnímáním informací. K dnešnímu dni existuje mnoho písní a básní zaměřených na učení. Proto bude pro dítě snazší naučit se stůl, pokud je přítomen v jeho sluchovém vnímání.
S kinestetickým vnímáním je potřeba se všeho dotýkat, cítit to ve svých rukou. U stolu je to stejné, je lepší jeho studii prezentovat vizuálně. Položte například kostky nebo jiné předměty na talíře a vysvětlete princip násobení.
Tajemství násobilky
Hratelné násobilky – skvělé pro děti ze základních škol. Zapamatování bude snazší, když při studiu přidáte prvky hry. Při zapamatování tabulky se více zapojuje mechanická paměť. Pro jednoduché zapamatování je však lepší použít asociativní metodu.
Naučení se násobilce bude snazší, když použijete:
- poezie;
- songs;
- cards;
- audio a video materiály;
- online simulátory.
Tajemství existují také při násobení, například číslem 9, pokud víte, můžete tabulku studovat rychleji.
Básně a písně
Násobilka pro děti se naučí se zájmem, pokud bude mít dítě zájem. Existuje mnoho básniček a písniček, při kterých si člověk zapamatuje násobilku. V takových verších v rýmu se vypráví o násobení dvou čísel a jejich výsledku. V budoucnu budou verše fungovat jako asociace, když si to zapamatujete, můžete zjistit výsledek.
Když si zapamatujete básně a písničky, můžete se snáze a rychleji naučit násobilku.
Karty
Hraní karty je účinné, když je stůl již naučený a je nutné získané znalosti převést do automatizace.
Smysl hry: karty jsou tvořeny příklady, žádné odpovědi. Otočte čistou stranou nahoru, promíchejte a děti postupně vytahujte. Vytažením karty musí dítě odpovědět - vyřešit příklad. Pokud je odpověď správná, karta je odstraněna, ale pokud je odpověď nesprávná nebo není uvedena vůbec, je karta vrácena do hry. Výsledkem je, že na konci hry jsou příklady, které způsobovaly potíže s odpovědí, proto je děti při jejich opětovném řešení opakují a upevňují látku, která je pro ně obtížná.
Zvláštností této hry je, že si můžete vzít karty s celou násobilkou, nebo si vybrat pouze jedno konkrétní číslo a pak přidat další.
Když si děti hrají tímto způsobem, zdokonalují své znalosti a přivádějí je k automatizaci.
Tajemství násobilky pro 9
Jakékoli číslo od 1 do 10 můžete vynásobit devíti na prstech. Chcete-li to provést, položte obě ruce vedle sebe s narovnanými prsty a mentálně očíslujte prsty v řadě od 1 do 10. Nyní, abyste vynásobili například 6 x 9, musíte zvednout (nebo ohnout) šestý prst. Spočítejme počet prstů před zvednutou šestou - bude jich 5, a po - 4 položte čísla vedle sebe a dostanete 54. Stejným způsobem můžete vypočítat výsledek pro jakékoli jiné číslo, v rozmezí deseti, vynásobením číslem 9.
Učit se od jednoduchého ke složitému
Násobilku je lepší začít učit od prvočísel, tedy od jedničky. Když se dítě začne učit tabulku pro jednodušší čísla, neztratí zájem o učení. A pokud začnete s čísly 10, 9, pak naopak můžete ztratit víru v sebe a další trénink bude těžký.
Při učení násobení čísly 1, 2, 3 si dítě dokáže v praxi ověřit správnost řešení a od čísla 9 bude problematické si správnost prakticky ověřit.
Pomocí Pythagorova čtverce a naučení tabulky až na faktor 6 je nutné pro srozumitelnost namalovat zeleně již naučené příklady a vidět, že už jich tolik nezbývá. Před tím dítě upozorněte, že při změně místa násobiček bude výsledek stejný, tedy pokud 29=18, tak 92=18.
Při studiu nezapomeňte chválit a povzbuzovat. Nenadávejte ani netrestejte – tím se dítě pouze odvrátí od učení od stolu a pak mu bude s velkými obtížemi dáno.
Neobvyklé a zajímavé
Stále se můžete vrátit ke studiu pythagorejské tabulky na střední škole a zjistit, jaké je tajemství násobilky.
Koncem 90. let 20. století vynalezl vědec A. A. Matveev metodu převodu čísel do grafického obrazu. Na základě jeho učení byl pomocí metody „Katya“vytvořen grafický obrázek násobilky.
Podstata metody: čísla (sloupec výsledků násobení) se odrážejí horizontálně (v opačném pořadí) a podle principu vzájemného porovnávání čísel jsou více či méně zakódována, resp. plusy nebo mínusy.
Pomocí této metody lze pochopit, že v násobilce je logická konstrukce čísel v polární soustavě, ve které plusy a mínusy tvoří dvě elipsy různé polarity. Ukazuje se, že násobilka je kompletní forma s vlastní grafikou a polaritou.
Učení se a zapamatování násobilky je povinným a klíčovým krokem při absolvování školních osnov. Tyto znalosti budou potřeba po celou dobu školy a v některých bodech v budoucnu usnadní život. Kdo tedy přišel s tabulkou? Tabulku násobení a dělení, jak se mnozí domnívají, vytvořil Pythagoras. Nedostatek doložených prací tohoto vědce však zpochybňuje správnost autorství. Zároveň pochybnosti okdo přišel s násobilkou, nezasahujte do použití a aplikace v jejích studiích.
