Termodynamika jako samostatný obor fyzikální vědy vznikla v první polovině 19. století. Nastal věk strojů. Průmyslová revoluce vyžadovala studium a pochopení procesů spojených s provozem tepelných strojů. Na úsvitu strojové éry si osamělí vynálezci mohli dovolit používat pouze intuici a metodu „šťouchání“. Na objevy a vynálezy nebyla veřejná zakázka, nikoho ani nenapadlo, že by mohly být užitečné. Když se ale základem výroby staly tepelné (a o něco později i elektrické) stroje, situace se změnila. Vědci nakonec postupně utřídili terminologický zmatek, který panoval až do poloviny 19. století, a rozhodli se, co nazvat energií, jakou silou, jakým impulsem.
Co předpokládá termodynamika
Začněme běžnými znalostmi. Klasická termodynamika je založena na několika postulátech (principech), které byly postupně zaváděny v průběhu 19. století. To znamená, že tato ustanovení nejsouv jeho rámci prokazatelné. Byly formulovány jako výsledek zobecnění empirických dat.
Prvním zákonem je aplikace zákona zachování energie na popis chování makroskopických systémů (skládajících se z velkého počtu částic). Stručně to lze formulovat následovně: zásoba vnitřní energie izolovaného termodynamického systému zůstává vždy konstantní.
Smyslem druhého termodynamického zákona je určit směr, kterým procesy v takových systémech probíhají.
Třetí zákon vám umožňuje přesně určit takovou veličinu, jako je entropie. Zvažte to podrobněji.
Koncept entropie
Formulaci druhého termodynamického zákona navrhl v roce 1850 Rudolf Clausius: "Je nemožné samovolně přenést teplo z méně zahřátého tělesa na teplejší." Clausius zároveň zdůraznil zásluhy Sadiho Carnota, který již v roce 1824 stanovil, že podíl energie, kterou lze přeměnit na práci tepelného motoru, závisí pouze na teplotním rozdílu mezi ohřívačem a chladničkou.
V dalším vývoji druhého termodynamického zákona zavádí Clausius pojem entropie - míra množství energie, která se nevratně přemění ve formu nevhodnou pro přeměnu v práci. Clausius tuto hodnotu vyjádřil vzorcem dS=dQ/T, kde dS určuje změnu entropie. Zde:
dQ - výměna tepla;
T - absolutní teplota (měřená v Kelvinech).
Jednoduchý příklad: dotkněte se kapoty svého auta s běžícím motorem. Jasně jeteplejší než okolí. Ale motor auta není určen k ohřevu kapoty nebo vody v chladiči. Přeměnou chemické energie benzínu na tepelnou energii a následně na mechanickou energii koná užitečnou práci – otáčí hřídelí. Většina vyrobeného tepla je ale promarněna, protože z něj nelze vytěžit žádnou užitečnou práci a to, co vyletí z výfuku, není v žádném případě benzín. V tomto případě se tepelná energie ztrácí, ale nezmizí, ale rozptýlí se (rozptýlí). Rozpálená kapota se samozřejmě ochladí a každý cyklus válců v motoru jí zase přidá teplo. Systém má tedy tendenci dosáhnout termodynamické rovnováhy.
Vlastnosti entropie
Clausius odvodil obecný princip pro druhý termodynamický zákon ve vzorci dS ≧ 0. Jeho fyzikální význam lze definovat jako „neklesání“entropie: u vratných procesů se nemění, u nevratných procesů zvyšuje se.
Je třeba poznamenat, že všechny skutečné procesy jsou nevratné. Pojem „neklesající“odráží pouze skutečnost, že do úvahy o jevu je zahrnuta i teoreticky možná idealizovaná verze. To znamená, že množství nedostupné energie v jakémkoli spontánním procesu se zvyšuje.
Možnost dosažení absolutní nuly
Max Planck vážně přispěl k rozvoji termodynamiky. Kromě práce na statistickém výkladu druhého zákona se aktivně podílel na postulování třetího termodynamického zákona. První formulace patří W alteru Nernstovi a vztahuje se k roku 1906. Nernstův teorém uvažujechování rovnovážného systému při teplotě směřující k absolutní nule. První a druhý zákon termodynamiky znemožňují zjistit, jaká bude entropie za daných podmínek.
Když T=0 K, energie je nulová, částice systému zastaví chaotický tepelný pohyb a vytvoří uspořádanou strukturu, krystal s termodynamickou pravděpodobností rovnou jedné. To znamená, že entropie také zmizí (níže zjistíme, proč se to děje). Ve skutečnosti to dokonce dělá o něco dříve, což znamená, že ochlazení jakéhokoli termodynamického systému, jakéhokoli tělesa na absolutní nulu je nemožné. Teplota se libovolně přiblíží k tomuto bodu, ale nedosáhne ho.
Perpetuum mobile: ne, i když opravdu chcete
Clausius zobecnil a formuloval první a druhý termodynamický zákon tímto způsobem: celková energie jakéhokoli uzavřeného systému zůstává vždy konstantní a celková entropie se s časem zvyšuje.
První část tohoto prohlášení ukládá zákaz perpetum mobile prvního druhu – zařízení, které funguje bez přílivu energie z vnějšího zdroje. Druhá část také zakazuje perpetum mobile druhého druhu. Takový stroj by převedl energii systému do práce bez kompenzace entropie, aniž by porušil zákon zachování. Bylo by možné odčerpat teplo z rovnovážného systému, například smažit míchaná vejce nebo nalévat ocel díky energii tepelného pohybu molekul vody, a tím ji ochlazovat.
Druhý a třetí termodynamický zákon zakazují perpetum mobile druhého druhu.
Bohužel, z přírody nelze nic získat, nejenom zdarma, musíte zaplatit i provizi.
Úmrtí teplem
Ve vědě je jen málo pojmů, které vyvolaly tolik nejednoznačných emocí nejen mezi širokou veřejností, ale i mezi vědci samotnými, jako entropie. Fyzici a především sám Clausius téměř okamžitě extrapolovali zákon neklesání nejprve na Zemi a poté na celý Vesmír (proč ne, protože i ten lze považovat za termodynamický systém). V důsledku toho začala být fyzikální veličina, důležitý prvek výpočtů v mnoha technických aplikacích, vnímána jako ztělesnění jakéhosi univerzálního Zla, které ničí jasný a laskavý svět.
Mezi vědci existují i takové názory: protože podle druhého termodynamického zákona entropie nevratně roste, dříve nebo později se veškerá energie vesmíru degraduje do difúzní formy a přijde „tepelná smrt“. Z čeho být šťastný? Clausius například několik let váhal se zveřejněním svých zjištění. Hypotéza „tepelné smrti“samozřejmě okamžitě vzbudila mnoho námitek. I nyní existují vážné pochybnosti o jeho správnosti.
Sorter Daemon
V roce 1867 James Maxwell, jeden z autorů molekulárně-kinetické teorie plynů, ve velmi vizuálním (i když fiktivním) experimentu prokázal zdánlivý paradox druhého termodynamického zákona. Zkušenosti lze shrnout následovně.
Ať je tu nádoba s plynem. Molekuly v něm se pohybují náhodně, jejich rychlosti jsou několikanásobnése liší, ale průměrná kinetická energie je v celé nádobě stejná. Nyní rozdělíme nádobu s přepážkou na dvě izolované části. Průměrná rychlost molekul v obou polovinách nádoby zůstane stejná. Přepážku hlídá maličký démon, který umožňuje rychlejším „horkým“molekulám proniknout do jedné části a pomalejším „studeným“molekulám do druhé. V důsledku toho se plyn v první polovině zahřeje a ve druhé se ochladí, to znamená, že systém přejde ze stavu termodynamické rovnováhy do rozdílu teplotních potenciálů, což znamená pokles entropie.
Celý problém je v tom, že v experimentu systém neprovádí tento přechod spontánně. Přijímá energii zvenčí, díky čemuž se přepážka otevírá a zavírá, nebo systém nutně zahrnuje démona, který svou energii vynakládá na povinnosti vrátného. Zvýšení entropie démona více než pokryje pokles jeho plynu.
Neposlušné molekuly
Vezmi sklenici vody a nech ji na stole. Sklenici není nutné hlídat, stačí se po chvíli vrátit a zkontrolovat stav vody v ní. Uvidíme, že se jeho počet snížil. Pokud sklenici necháte delší dobu, nenajde se v ní vůbec žádná voda, protože se všechna vypaří. Na samém začátku procesu byly všechny molekuly vody v určité oblasti prostoru ohraničené stěnami skla. Na konci experimentu se rozptýlili po místnosti. V objemu místnosti mají molekuly mnohem větší možnost změnit své umístění bez jakékoli změnydůsledky pro stav systému. Neexistuje žádný způsob, jak je shromáždit do připájeného „kolektivu“a nahnat je zpět do sklenice, abychom mohli pít vodu se zdravotními přínosy.
To znamená, že systém se vyvinul do stavu vyšší entropie. Na základě druhého termodynamického zákona je entropie neboli proces disperze částic systému (v tomto případě molekul vody) nevratný. Proč tomu tak je?
Clausius na tuto otázku neodpověděl a nikdo jiný před Ludwigem Boltzmannem to nedokázal.
Makro a mikrostavy
V roce 1872 zavedl tento vědec do vědy statistickou interpretaci druhého termodynamického zákona. Koneckonců, makroskopické systémy, kterými se termodynamika zabývá, jsou tvořeny velkým množstvím prvků, jejichž chování se řídí statistickými zákony.
Vraťme se k molekulám vody. Létají náhodně po místnosti, mohou zaujímat různé polohy, mají určité rozdíly v rychlosti (molekuly se neustále srážejí mezi sebou as jinými částicemi ve vzduchu). Každá varianta stavu soustavy molekul se nazývá mikrostav a takových variant existuje obrovské množství. Při implementaci velké většiny možností se makrostav systému nijak nezmění.
Nic není mimo limity, ale něco je vysoce nepravděpodobné
Slavný vztah S=k lnW spojuje množství možných způsobů, jakými lze určitý makrostav termodynamického systému (W) vyjádřit jeho entropií S. Hodnota W se nazývá termodynamická pravděpodobnost. Konečnou podobu tomuto vzorci dal Max Planck. Koeficient k, extrémně malá hodnota (1,38×10−23 J/K), která charakterizuje vztah mezi energií a teplotou, Planck nazval Boltzmannovou konstantou na počest vědce, který byl nejprve navrhnout statistickou interpretaci druhého počátku termodynamiky.
Je jasné, že W je vždy přirozené číslo 1, 2, 3, …N (neexistuje žádný zlomkový počet způsobů). Pak logaritmus W, a tedy entropie, nemůže být záporná. S jediným možným mikrostavem pro systém se entropie rovná nule. Pokud se vrátíme k naší sklenici, lze tento postulát znázornit následovně: molekuly vody, náhodně pobíhající po místnosti, se vrátily zpět do sklenice. Každý přitom přesně zopakoval svou cestu a zaujal stejné místo ve skle, ve kterém byl před odjezdem. Nic nezakazuje implementaci této možnosti, ve které je entropie rovna nule. Jen čekat na implementaci tak mizivě malá pravděpodobnost se nevyplatí. Toto je jeden příklad toho, co lze udělat pouze teoreticky.
V domě se všechno pomíchá…
Takže molekuly náhodně létají po místnosti různými způsoby. V jejich uspořádání není žádná pravidelnost, v systému není řád, ať měníte možnosti pro mikrostavy, nelze vysledovat žádnou srozumitelnou strukturu. Ve skle to bylo stejné, ale kvůli omezenému prostoru molekuly neměnily svou polohu tak aktivně.
Chaotický, neuspořádaný stav systému jako nejvícepravděpodobná odpovídá její maximální entropii. Voda ve sklenici je příkladem stavu nižší entropie. Přechod na něj z chaosu rovnoměrně rozloženého po celé místnosti je téměř nemožný.
Uveďme srozumitelnější příklad pro nás všechny – úklid nepořádku v domě. Abychom dali vše na své místo, musíme také vydat energii. V procesu této práce se rozpálíme (to znamená, že nezmrzneme). Ukazuje se, že entropie může být užitečná. Tohle je ten případ. Můžeme říci ještě více: entropie a jejím prostřednictvím druhý termodynamický zákon (spolu s energií) řídí vesmír. Podívejme se ještě jednou na reverzibilní procesy. Takto by svět vypadal, kdyby neexistovala žádná entropie: žádný vývoj, žádné galaxie, hvězdy, planety. Žádný život…
Trochu více informací o "tepelné smrti". Máme dobré zprávy. Vzhledem k tomu, že podle statistické teorie jsou „zakázané“procesy ve skutečnosti nepravděpodobné, dochází v termodynamicky rovnovážném systému ke kolísání – samovolným porušením druhého termodynamického zákona. Mohou být libovolně velké. Když je gravitace zahrnuta do termodynamického systému, distribuce částic již nebude chaoticky rovnoměrná a nebude dosaženo stavu maximální entropie. Navíc Vesmír není neměnný, konstantní, stacionární. Proto samotná formulace otázky „tepelné smrti“postrádá smysl.
