Pohyb těles v prostoru je popsán souborem charakteristik, z nichž hlavními jsou ujetá vzdálenost, rychlost a zrychlení. Posledně jmenovaná charakteristika do značné míry určuje zvláštnost a typ samotného pohybu. V tomto článku se budeme zabývat otázkou, co je zrychlení ve fyzice, a uvedeme příklad řešení problému pomocí této hodnoty.
Hlavní rovnice dynamiky
Před definováním zrychlení ve fyzice si uveďme hlavní rovnici dynamiky, která se nazývá druhý Newtonův zákon. Často se píše takto:
F¯dt=dp¯
To znamená, že síla F¯, mající vnější charakter, působila na určité těleso v době dt, což vedlo ke změně hybnosti o hodnotu dp¯. Levá strana rovnice se obvykle nazývá hybnost tělesa. Všimněte si, že veličiny F¯ a dp¯ mají vektorovou povahu a vektory jim odpovídající jsou směrovanétotéž.
Každý student zná vzorec pro hybnost, je napsán takto:
p¯=mv¯
Hodnota p¯ charakterizuje kinetickou energii uloženou v těle (faktor rychlosti v¯), která závisí na inerciálních vlastnostech těla (hmotnostní faktor m).
Pokud dosadíme tento výraz do vzorce 2. Newtonova zákona, dostaneme následující rovnost:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, kde a¯=dv¯ / dt.
Vstupní hodnota a¯ se nazývá zrychlení.
Co je to zrychlení ve fyzice?
Nyní si vysvětlíme, co znamená hodnota a¯ uvedená v předchozím odstavci. Pojďme si znovu zapsat jeho matematickou definici:
a¯=dv¯ / dt
Pomocí vzorce lze snadno pochopit, že se jedná o zrychlení ve fyzice. Fyzikální veličina a¯ ukazuje, jak rychle se bude rychlost měnit s časem, to znamená, že je měřítkem rychlosti změny samotné rychlosti. Například v souladu s Newtonovým zákonem, pokud na těleso o hmotnosti 1 kilogramu působí síla 1 Newton, získá zrychlení 1 m / s2, tj. každou sekundu pohybu tělo zvýší svou rychlost o 1 metr za sekundu.
Zrychlení a rychlost
Ve fyzice se jedná o dvě různé veličiny, které jsou vzájemně propojeny kinematickými rovnicemi pohybu. Obě množství jsouvektor, ale v obecném případě jsou směrovány jinak. Zrychlení je vždy směrováno ve směru působící síly. Rychlost je směrována po trajektorii těla. Vektory zrychlení a rychlosti se budou vzájemně shodovat pouze tehdy, když se vnější síla ve směru působení shoduje s pohybem tělesa.
Na rozdíl od rychlosti může být zrychlení záporné. Poslední skutečnost znamená, že je namířeno proti pohybu těla a má tendenci snižovat jeho rychlost, tedy dochází k procesu zpomalování.
Obecný vzorec, který dává do souvislosti moduly rychlosti a zrychlení, vypadá takto:
v=v0+ at
Toto je jedna ze základních rovnic přímočarého rovnoměrně zrychleného pohybu těles. Ukazuje, že v průběhu času se rychlost lineárně zvyšuje. Pokud je pohyb stejně pomalý, pak by se před výraz at mělo dát mínus. Hodnota v0zde je počáteční rychlost.
Při rovnoměrně zrychleném (ekvivalentně pomalém) pohybu platí také vzorec:
a¯=Δv¯ / Δt
Od podobného výrazu v diferenciálním tvaru se liší tím, že zde je zrychlení počítáno za konečný časový interval Δt. Toto zrychlení se nazývá průměr za označené časové období.
Cesta a zrychlení
Pokud se těleso pohybuje rovnoměrně a přímočaře, pak dráhu, kterou urazí za čas t, lze vypočítat následovně:
S=vt
Pokud v ≠ const, pak při výpočtu vzdálenosti ujeté tělem by se mělo vzít v úvahu zrychlení. Odpovídající vzorec je:
S=v0 t + at2 / 2
Tato rovnice popisuje rovnoměrně zrychlený pohyb (pro rovnoměrně zpomalený pohyb musí být znaménko „+“nahrazeno znaménkem „-“).
Kruhový pohyb a zrychlení
Výše bylo řečeno, že zrychlení je ve fyzice vektorová veličina, to znamená, že jeho změna je možná jak ve směru, tak v absolutní hodnotě. V případě uvažovaného přímočarého zrychleného pohybu zůstává směr vektoru a¯ a jeho modul nezměněn. Pokud se modul začne měnit, pak se takový pohyb již nebude rovnoměrně zrychlovat, ale zůstane přímočarý. Pokud se směr vektoru a¯ začne měnit, pak se pohyb stane křivočarým. Jedním z nejběžnějších typů takového pohybu je pohyb hmotného bodu po kružnici.
Pro tento typ pohybu platí dva vzorce:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Prvním výrazem je úhlové zrychlení. Jeho fyzikální význam spočívá v rychlosti změny úhlové rychlosti. Jinými slovy, α ukazuje, jak rychle se těleso roztočí nebo zpomalí svou rotaci. Hodnota α je tečné zrychlení, to znamená, že směřuje tečně ke kružnici.
Druhý výraz popisuje dostředivé zrychlení ac. Pokud je lineární rychlost otáčenízůstává konstantní (v=const), pak se modul ac nemění, ale jeho směr se vždy mění a má tendenci nasměrovat těleso ke středu kruhu. Zde r je poloměr otáčení těla.
Problém s volným pádem těla
Zjistili jsme, že jde o zrychlení ve fyzice. Nyní si ukážeme, jak použít výše uvedené vzorce pro přímočarý pohyb.
Jeden z typických problémů ve fyzice se zrychlením volného pádu. Tato hodnota představuje zrychlení, které gravitační síla naší planety uděluje všem tělesům, která mají konečnou hmotnost. Ve fyzice je zrychlení volného pádu blízko povrchu Země 9,81 m/s2.
Předpokládejme, že nějaké tělo bylo ve výšce 20 metrů. Poté byl propuštěn. Jak dlouho bude trvat, než dosáhne povrchu Země?
Vzhledem k tomu, že počáteční rychlost v0 je rovna nule, můžeme pro ujetou vzdálenost (výšku h) napsat rovnici:
h=gt2 / 2
Odkud získáváme podzimní čas:
t=√(2h / g)
Nahrazením dat z podmínky zjistíme, že tělo bude na zemi za 2,02 sekundy. Ve skutečnosti bude tato doba o něco delší kvůli přítomnosti odporu vzduchu.
