Mnoho lidí ví, že s rostoucí nadmořskou výškou klesá tlak vzduchu. Zvažte otázku, proč tlak vzduchu klesá s výškou, uveďte vzorec pro závislost tlaku na výšce a zvažte také příklad řešení problému pomocí výsledného vzorce.
Co je vzduch?
Vzduch je bezbarvá směs plynů, která tvoří atmosféru naší planety. Obsahuje mnoho různých plynů, z nichž hlavními jsou dusík (78 %), kyslík (21 %), argon (0,9 %), oxid uhličitý (0,03 %) a další.
Z hlediska fyziky se chování vzduchu za stávajících podmínek na Zemi řídí zákony ideálního plynu - modelu, podle kterého molekuly a atomy plynu vzájemně neinteragují. vzdálenosti mezi nimi jsou obrovské v porovnání s jejich velikostí a rychlost pohybu při pokojové teplotě je asi 1000 m/s.
Tlak vzduchu
S ohledem na otázku závislosti tlaku na nadmořské výšce byste měli zjistit, co představujeje pojem „tlak“z fyzikálního hlediska. Tlak vzduchu je chápán jako síla, kterou vzduchový sloupec tlačí na povrch. Ve fyzice se měří v pascalech (Pa). 1 Pa znamená, že síla 1 newtonu (N) působí kolmo na povrch 1 m22. Tlak 1 Pa je tedy velmi malý tlak.
Na hladině moře je tlak vzduchu 101 325 Pa. Nebo zaokrouhlením 0,1 MPa. Tato hodnota se nazývá tlak 1 atmosféry. Výše uvedený obrázek říká, že na platformě 1 m2 lisuje vzduch o síle 100 kN! Je to velká síla, ale člověk to necítí, protože krev v něm vytváří podobný tlak. Vzduch navíc označuje tekuté látky (kapaliny k nim také patří). A to znamená, že vyvíjí stejný tlak ve všech směrech. Poslední skutečnost naznačuje, že tlak atmosféry z různých stran na člověka se vzájemně kompenzuje.
Závislost tlaku na nadmořské výšce
Atmosféra kolem naší planety je udržována zemskou gravitací. Gravitační síly jsou také zodpovědné za pokles tlaku vzduchu s rostoucí nadmořskou výškou. Pro spravedlnost je třeba poznamenat, že nejen zemská gravitace vede k poklesu tlaku. A také přispívá snížení teploty.
Vzhledem k tomu, že vzduch je tekutina, můžete pro něj použít hydrostatický vzorec pro závislost tlaku na hloubce (výšce), tedy ΔP=ρgΔh, kde: ΔP je velikost tlaku změnapři změně výšky o Δh, ρ - hustota vzduchu, g - zrychlení volného pádu.
Vzhledem k tomu, že vzduch je ideální plyn, vyplývá ze stavové rovnice ideálního plynu, že ρ=Pm/(kT), kde m je hmotnost 1 molekuly, T je její teplota, k je Boltzmannova konstanta.
Kombinací výše uvedených dvou vzorců a řešením výsledné rovnice pro tlak a výšku lze získat následující vzorec: Ph=P0e-mgh/(kT) kde Ph a P0- tlak ve výšce h a na hladině moře, resp. Výsledný výraz se nazývá barometrický vzorec. Může být použit k výpočtu atmosférického tlaku jako funkce nadmořské výšky.
Někdy je pro praktické účely nutné vyřešit inverzní problém, tedy najít výšku se znalostí tlaku. Z barometrického vzorce snadno získáte závislost nadmořské výšky na tlakové hladině: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Příklad řešení problému
Bolívijské město La Paz je „nejvyšším“hlavním městem na světě. Z různých zdrojů vyplývá, že město se nachází v nadmořské výšce od 3250 metrů do 3700 metrů nad mořem. Úkolem je vypočítat tlak vzduchu ve výšce La Paz.
Pro vyřešení problému používáme vzorec pro závislost tlaku na výšce: Ph=P0e -mg h/(kT), kde: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (průměr mezi 3250 m a3700 m), m=4, 81710-26 kg (s přihlédnutím k molární hmotnosti vzduchu 29 g/mol). Dosazením čísel dostaneme: Ph=67 534 Pa.
Tlak vzduchu v hlavním městě Bolívie je tedy 67 % tlaku na hladině moře. Nízký tlak vzduchu způsobuje závratě a celkovou slabost těla, když člověk stoupá do horských oblastí.
