Termodynamika je důležité odvětví fyziky, které studuje a popisuje termodynamické systémy v rovnováze nebo k ní směřující. Aby bylo možné popsat přechod z nějakého počátečního stavu do konečného stavu pomocí rovnic termodynamiky, je nutné provést aproximaci kvazistatického procesu. Co je tato aproximace a jaké typy těchto procesů jsou, budeme zvažovat v tomto článku.
Co znamená kvazistatický proces?
Jak víte, termodynamika k popisu stavu systému používá soubor makroskopických charakteristik, které lze experimentálně měřit. Patří mezi ně tlak P, objem V a absolutní teplota T. Pokud jsou pro studovaný systém v daném okamžiku známy všechny tři veličiny, pak říkají, že jeho stav byl určen.
Koncept kvazistatického procesu implikuje přechod mezi dvěma stavy. Během tohoto přechoduPřirozeně se mění termodynamické charakteristiky systému. Jestliže v každém časovém okamžiku, během kterého přechod pokračuje, jsou pro systém známy T, P a V a není daleko od svého rovnovážného stavu, pak říkáme, že nastává kvazistatický proces. Jinými slovy, tento proces je sekvenční přechod mezi sadou rovnovážných stavů. Předpokládá, že vnější vliv na systém je nevýznamný, takže má čas rychle se dostat do rovnováhy.
Skutečné procesy nejsou kvazistatické, takže uvažovaný koncept bude idealizován. Například při expanzi nebo stlačování plynu v něm dochází k turbulentním změnám a vlnovým procesům, které vyžadují určitý čas na jejich útlum. V řadě praktických případů však pro plyny, ve kterých se částice pohybují vysokou rychlostí, rovnováha nastává rychle, takže různé přechody mezi stavy v nich lze s vysokou přesností považovat za kvazistatické.
Rovnice stavu a typů procesů v plynech
Plyn je vhodný agregovaný stav hmoty pro jeho studium v termodynamice. Je to dáno tím, že pro jeho popis existuje jednoduchá rovnice, která dává do vztahu všechny tři výše uvedené termodynamické veličiny. Tato rovnice se nazývá Clapeyron-Mendělejevův zákon. Vypadá to takto:
PV=nRT
Pomocí této rovnice lze použít všechny druhy izoprocesů a adiabatických přechodů asestrojí se grafy izobary, izotermy, izochory a adiabaty. V rovnosti je n látkové množství v soustavě, R je konstanta pro všechny plyny. Níže uvažujeme všechny uvedené typy kvazistatických procesů.
Izotermický přechod
Byl poprvé studován na konci 17. století za použití různých plynů jako příkladu. Odpovídající experimenty provedli Robert Boyle a Edm Mariotte. Vědci přišli s následujícím výsledkem:
PV=const, když T=const
Pokud zvýšíte tlak v systému, jeho objem se sníží úměrně tomuto zvýšení, pokud systém udržuje konstantní teplotu. Je snadné odvodit tento zákon ze stavové rovnice sami.
Izoterma na grafu je hyperbola, která se blíží osám P a V.
Izobarické a izochorické přechody
Izobarické (při konstantním tlaku) a izochorické (při konstantním objemu) přechody v plynech byly studovány na počátku 19. století. Velkou zásluhu na jejich studiu a objevování příslušných zákonů mají Francouzi Jacques Charles a Gay-Lussac. Oba procesy jsou matematicky znázorněny následovně:
V/T=const, když P=const;
P/T=const, když V=const
Oba výrazy vyplývají ze stavové rovnice, pokud nastavíme odpovídající konstantu parametru.
Tyto přechody jsme spojili pod jeden odstavec článku, protože mají stejné grafické znázornění. Na rozdíl od izotermy jsou izobara a izochora přímky, kteréukazují přímou úměrnost mezi objemem a teplotou a tlakem a teplotou.
Adiabatický proces
Od popsaných izoprocesů se liší tím, že probíhá v úplné tepelné izolaci od okolního prostředí. V důsledku adiabatického přechodu se plyn rozpíná nebo smršťuje bez výměny tepla s okolím. V tomto případě dojde k odpovídající změně jeho vnitřní energie, tedy:
dU=- PdV
Pro popis adiabatického kvazistatického procesu je důležité znát dvě veličiny: izobarickou CP a izochorickou CVtepelnou kapacitu. Hodnota CP říká, kolik tepla musí být systému předáno, aby během izobarické expanze zvýšil svou teplotu o 1 K. Hodnota CV znamená totéž, pouze pro ohřev konstantního objemu.
Rovnice pro tento proces pro ideální plyn se nazývá Poissonova rovnice. V parametrech P a V se zapisuje takto:
PVγ=const
Parametr γ se zde nazývá adiabatický exponent. Rovná se poměru CP a CV. Pro jednoatomový plyn γ=1,67, pro dvouatomový plyn - 1,4, pokud je plyn tvořen složitějšími molekulami, pak γ=1,33.
Protože k adiabatickému procesu dochází výhradně díky jeho vlastním vnitřním energetickým zdrojům, chová se adiabatický graf v osách P-V ostřeji než graf izoterm(hyperbola).
