Co je normální zrychlení? Důvod jeho výskytu a vzorec. Příklad úlohy

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-02 17:43

Pohyb je fyzický proces, který zahrnuje změnu prostorových souřadnic těla. K popisu pohybu ve fyzice se používají speciální veličiny a pojmy, z nichž hlavní je zrychlení. V tomto článku se budeme zabývat otázkou, že se jedná o normální zrychlení.

Obecná definice

Pod zrychlením ve fyzice pochopte rychlost změny rychlosti. Samotná rychlost je vektorová kinematická charakteristika. Definice zrychlení tedy znamená nejen změnu absolutní hodnoty, ale i změnu směru rychlosti. Jak vypadá vzorec? Pro plnou akceleraci a¯ se píše takto:

a¯=dv¯/dt

To znamená, že pro výpočet hodnoty a¯ je nutné najít derivaci vektoru rychlosti vzhledem k času v daném okamžiku. Vzorec ukazuje, že a¯ se měří v metrech za sekundu na druhou (m/s2).

Směr plného zrychlení a¯ nemá nic společného s vektorem v¯. Nicméně to odpovídás vektorovým dv¯.

Důvodem zrychlení u pohybujících se těles je vnější síla jakékoli povahy, která na ně působí. Ke zrychlení nikdy nedojde, pokud je vnější síla nulová. Směr síly je stejný jako směr zrychlení a¯.

Křivočará dráha

V obecném případě má uvažovaná veličina a¯ dvě složky: normální a tangenciální. Nejprve si ale připomeňme, co je to trajektorie. Ve fyzice je trajektorie chápána jako čára, po které těleso urazí určitou dráhu v procesu pohybu. Protože trajektorie může být buď přímka nebo křivka, pohyb těles se dělí na dva typy:

• rectilinear;
• křivočarý.

V prvním případě se vektor rychlosti tělesa může změnit pouze na opačný. Ve druhém případě se vektor rychlosti a jeho absolutní hodnota neustále mění.

Jak víte, rychlost je směrována tangenciálně k trajektorii. Tato skutečnost nám umožňuje zadat následující vzorec:

v¯=vu¯

Zde u¯ je jednotkový tečný vektor. Potom výraz pro plné zrychlení bude zapsán jako:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Při získávání rovnosti jsme použili pravidlo pro výpočet derivace součinu funkcí. Celkové zrychlení a¯ je tedy reprezentováno jako součet dvou složek. První je jeho tečná složka. V tomto článku onanebere v úvahu. Poznamenáváme pouze, že charakterizuje změnu modulu rychlosti v¯. Druhý člen je normální zrychlení. O něm níže v článku.

Normální bodové zrychlení

Navrhněte tuto komponentu zrychlení jako_{¯. Napišme výraz pro to znovu:}

a_¯=vdu¯/dt

Normální rovnice zrychlení a_{¯ lze napsat explicitně, pokud jsou provedeny následující matematické transformace:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Zde l je dráha, kterou tělo urazí, r je poloměr zakřivení trajektorie, r_e¯ je jednotkový vektor poloměru směřující ke středu zakřivení. Tato rovnost nám umožňuje vyvodit některé důležité závěry ohledně otázky, že se jedná o normální zrychlení. Za prvé nezávisí na změně modulu rychlosti a je úměrná absolutní hodnotě v¯, za druhé směřuje ke středu křivosti, tedy podél normály k tečně v daném bodě křivosti. trajektorie. Proto se složka a¯ nazývá normální nebo dostředivé zrychlení. Konečně, za třetí, a _{¯ je nepřímo úměrné poloměru zakřivení r, který každý na sobě experimentálně zažil, když byl pasažérem v autě vjíždějícím do dlouhé a ostré zatáčky.}

Dostředivé a odstředivé síly

Výše bylo uvedeno, že příčina jakéhokolizrychlení je síla. Protože normálové zrychlení je složkou celkového zrychlení, které směřuje ke středu zakřivení trajektorie, musí zde být nějaká dostředivá síla. Jeho povahu lze nejsnáze sledovat na různých příkladech:

• Odmotávání kamene přivázaného ke konci provazu. V tomto případě je dostředivá síla napětí v laně.
• Dlouhé otáčení auta. Centripetální je třecí síla pneumatik automobilu na povrchu vozovky.
• Rotace planet kolem Slunce. Gravitační přitažlivost hraje roli příslušné síly.

Ve všech těchto příkladech vede dostředivá síla ke změně přímočaré trajektorie. Tomu zase brání inerciální vlastnosti těla. Jsou spojeny s odstředivou silou. Tato síla působící na těleso se jej snaží „vyhodit“z křivočaré trajektorie. Například, když auto zatáčí, cestující jsou přitlačeni k jedněm dveřím vozidla. Jedná se o působení odstředivé síly. Na rozdíl od dostředivého je fiktivní.

Příklad problému

Jak víte, naše Země obíhá po kruhové dráze kolem Slunce. Je nutné určit normální zrychlení modré planety.

Pro vyřešení problému používáme vzorec:

a=v2/r.

Z referenčních dat zjistíme, že lineární rychlost v naší planety je 29,78 km/s. Vzdálenost r k naší hvězdě je 149 597 871 km. Překlad těchtočísla v metrech za sekundu a metrech, když je dosadíme do vzorce, dostaneme odpověď: a=0,006 m/s2, což je 0, 06 % gravitačního zrychlení planety.