Problémy rovnováhy ve fyzice jsou zvažovány v sekci statiky. Jednou z důležitých sil, která je přítomna v jakémkoli mechanickém systému v rovnováze, je reakční síla podpory. Co to je a jak se to dá vypočítat? Tyto otázky jsou podrobně popsány v článku.
Jaká je reakce podpory?
Každý z nás denně chodí po povrchu země nebo po podlaze, otevírá dveře, sedí na židli, opírá se o stůl, vylézá na odpočívadlo. Ve všech těchto případech existuje reakční síla podpory, která umožňuje provádět uvedené akce. Tato síla se ve fyzice označuje písmenem N a nazývá se normální.
Podle definice je normálová síla N síla, kterou podpěra působí na tělo ve fyzickém kontaktu s ním. Nazývá se normální, protože směřuje podél normály (kolmo) k povrchu.
Normální reakce podpory vždy nastává jako reakce vnější síly na jednu respjiný povrch. Abychom tomu porozuměli, měli bychom si zapamatovat třetí Newtonův zákon, který říká, že na každou akci existuje reakce. Když tělo tlačí na podpěru, podpěra působí na tělo stejným modulem síly jako tělo na ní.
Důvod výskytu normálové síly N
Tento důvod spočívá v síle elasticity. Pokud se dvě pevná tělesa, bez ohledu na materiály, ze kterých jsou vyrobena, dostanou do kontaktu a mírně se k sobě přitlačí, každé z nich se začne deformovat. V závislosti na velikosti působících sil se deformace mění. Pokud se například na tenkou desku, která je na dvou podpěrách, položí závaží o hmotnosti 1 kg, pak se mírně prohne. Pokud se toto zatížení zvýší na 10 kg, velikost deformace se zvýší.
Vznikající deformace má tendenci obnovit původní tvar těla a zároveň vytvořit určitou elastickou sílu. Ta má vliv na tělo a nazývá se podpůrná reakce.
Pokud se podíváte na hlubší, větší úroveň, můžete vidět, že elastická síla se objevuje jako výsledek sbližování atomových obalů a jejich následného odpuzování díky Pauliho principu.
Jak vypočítat normálovou sílu?
Již bylo řečeno výše, že jeho modul je roven výsledné síle směřující kolmo k uvažovanému povrchu. To znamená, že pro určení reakce podpory je nejprve nutné formulovat pohybovou rovnici pomocí druhého Newtonova zákona po přímce, která je kolmá k povrchu. Zv této rovnici můžete najít hodnotu N.
Další způsob, jak určit sílu N, je zahrnout fyzikální stav rovnováhy momentů sil. Tuto metodu je vhodné použít, pokud má systém rotační osy.
Moment síly je hodnota, která se rovná součinu působící síly a délky páky vzhledem k ose otáčení. V soustavě v rovnováze je součet momentů sil vždy roven nule. Poslední podmínka se používá k nalezení neznámé hodnoty N.
Všimněte si, že pokud je v systému jedna podpora (jedna osa rotace), normálová síla vždy vytvoří nulový moment. Proto by pro takové problémy měla být použita metoda popsaná výše s použitím Newtonova zákona k určení reakce podpory.
Neexistuje žádný konkrétní vzorec pro výpočet síly N. Určuje se jako výsledek řešení odpovídajících pohybových nebo rovnovážných rovnic pro uvažovanou soustavu těles.
Níže uvádíme příklady řešení problémů, kde ukážeme, jak vypočítat normální reakci podpory.
Problém nakloněné roviny
Lišta je v klidu na nakloněné rovině. Hmotnost nosníku je 2 kg. Rovina je nakloněna k horizontu pod úhlem 30o. Jaká je normálová síla N?
Tento úkol není obtížný. Abychom na ni dostali odpověď, stačí uvažovat všechny síly, které působí podél přímky kolmé k rovině. Existují pouze dvě takové síly: N a projekce gravitace Fgy. Protože působí v různých směrech, Newtonova rovnice pro systém bude mít tvar:
ma=N – Fgy
Protože paprsek je v klidu, zrychlení je nulové, takže rovnice zní:
N=Fgy
Projekci gravitační síly na normálu k rovině není těžké najít. Z geometrických úvah zjistíme:
N=Fgy=mgcos(α)
Dosazením dat z podmínky dostaneme: N=17 N.
Problém se dvěma podporami
Tenká deska je umístěna na dvou podpěrách, jejichž hmotnost je nepatrná. V 1/3 levé podpěry byla na desku umístěna zátěž 10 kg. Je nutné určit reakce podpor.
Protože v problému existují dvě podpory, můžete k jeho vyřešení použít podmínku rovnováhy prostřednictvím momentů sil. K tomu nejprve předpokládáme, že jedna z podpěr je osou otáčení. Například správně. V tomto případě bude mít podmínka momentální rovnováhy tvar:
N1L – mg2/3L=0
Zde L je vzdálenost mezi podpěrami. Z této rovnosti vyplývá, že reakce N1levé podpory je rovna:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Podobně nacházíme reakci správné podpory. Momentová rovnice pro tento případ je:
mg1/3L – N2L=0.
Odkud získáváme:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Všimněte si, že součet nalezených reakcí podpor je roven tíhové síle zatížení.
