Momentum je funkce bez jakékoli časové podpory. U diferenciálních rovnic se používá k získání přirozené odezvy systému. Jeho přirozená reakce je reakcí na výchozí stav. Vynucená odezva systému je odezvou na vstup, zanedbává jeho primární formaci.
Vzhledem k tomu, že impulsní funkce nemá žádnou časovou oporu, je možné popsat jakýkoli počáteční stav vzniklý z odpovídající vážené veličiny, která se rovná hmotnosti tělesa vyprodukovaného rychlostí. Jakoukoli libovolnou vstupní proměnnou lze popsat jako součet vážených impulsů. Ve výsledku je pro lineární systém popsán jako součet „přirozených“odezev na stavy reprezentované uvažovanými veličinami. To vysvětluje integrál.
Impulzní kroková odezva
Když se vypočítá impulsní odezva systému, v podstatěpřirozená reakce. Zkoumá-li se součet nebo integrál konvoluce, je v podstatě vyřešen tento vstup do řady stavů a poté původně vytvořená odezva na tyto stavy. V praxi lze pro impulsní funkci uvést příklad boxerského úderu, který trvá velmi krátkou dobu a poté už žádný další nebude. Matematicky je přítomen pouze v počátečním bodě realistického systému, který má v tomto bodě vysokou (nekonečnou) amplitudu, a poté trvale mizí.
Impulzní funkce je definována následovně: F(X)=∞∞ x=0=00, kde odpověď je charakteristika systému. Dotyčná funkce je ve skutečnosti oblastí pravoúhlého impulsu v x=0, jehož šířka se předpokládá nulová. Při x=0 je výška h a jeho šířka 1/h skutečný začátek. Nyní, pokud se šířka stane zanedbatelnou, tj. jde téměř k nule, způsobí to, že odpovídající výška h velikosti půjde do nekonečna. Toto definuje funkci jako nekonečně vysokou.
Odpověď návrhu
Impulzní odezva je následující: kdykoli je vstupní signál přiřazen systému (bloku) nebo procesoru, upraví nebo zpracuje jej tak, aby poskytl požadovaný varovný výstup v závislosti na přenosové funkci. Odezva systému pomáhá určit základní polohy, design a odezvu pro jakýkoli zvuk. Delta funkce je zobecněná funkce, kterou lze definovat jako limitu třídy specifikovaných sekvencí. Pokud přijmeme Fourierovu transformaci pulzního signálu, pak je jasné, že anoje stejnosměrné spektrum ve frekvenční oblasti. To znamená, že všechny harmonické (v rozsahu od frekvence do +nekonečna) přispívají k příslušnému signálu. Spektrum frekvenční odezvy ukazuje, že tento systém poskytuje takové pořadí zesílení nebo zeslabení této frekvence nebo potlačuje tyto kolísavé složky. Fáze označuje posun poskytovaný pro různé harmonické frekvence.
Impulzní odezva signálu tedy naznačuje, že obsahuje celý frekvenční rozsah, takže se používá k testování systému. Protože pokud se použije jakákoli jiná metoda oznámení, nebude mít všechny potřebné součásti, takže odpověď zůstane neznámá.
Reakce zařízení na vnější faktory
Při zpracování výstrahy je impulsní odezva jeho výstupem, když je reprezentována krátkým vstupem nazývaným impuls. Obecněji je to reakce jakéhokoli dynamického systému v reakci na nějakou vnější změnu. V obou případech impulsní odezva popisuje funkci času (nebo možná nějakou jinou nezávislou proměnnou, která parametrizuje dynamické chování). Má nekonečnou amplitudu pouze při t=0 a všude nulu, a jak název napovídá, jeho hybnost i, e působí krátkou dobu.
Při použití má každý systém funkci přenosu vstup-výstup, která jej popisuje jako filtr ovlivňující fázi a výše uvedenou hodnotu ve frekvenčním rozsahu. Tato frekvenční odezva spomocí impulsních metod, měřených nebo vypočítaných digitálně. Ve všech případech může být dynamickým systémem a jeho charakteristikou skutečné fyzikální objekty nebo matematické rovnice popisující takové prvky.
Matematický popis impulsů
Protože uvažovaná funkce obsahuje všechny frekvence, kritéria a popis určují odezvu lineární časově invariantní konstrukce pro všechny veličiny. Matematicky, jak je hybnost popsána, závisí na tom, zda je systém modelován v diskrétním nebo spojitém čase. Lze ji modelovat jako Diracovu delta funkci pro spojité časové systémy nebo jako Kroneckerovu veličinu pro návrh nespojité akce. První je extrémní případ pulzu, který byl velmi krátký v čase při zachování jeho plochy nebo integrálu (čímž dával nekonečně vysoký vrchol). I když to není možné v žádném reálném systému, je to užitečná idealizace. V teorii Fourierovy analýzy takový puls obsahuje stejné části všech možných excitačních frekvencí, což z něj činí pohodlnou testovací sondu.
Jakýkoli systém ve velké třídě známé jako lineární časově invariant (LTI) je plně popsán impulsní odezvou. To znamená, že pro jakýkoli vstup lze výstup vypočítat z hlediska vstupu a bezprostředního konceptu příslušné veličiny. Impulzní popis lineární transformace je obrazem transformované Diracovy delta funkce, podobně jako základní řešení diferenciálního operátorus parciálními derivacemi.
Vlastnosti impulsních struktur
Obvykle je jednodušší analyzovat systémy pomocí přenosových impulsních odezev než odezev. Uvažovanou veličinou je Laplaceova transformace. Vědcovo zlepšení výstupu systému lze určit vynásobením přenosové funkce touto vstupní operací v komplexní rovině, známé také jako frekvenční doména. Inverzní Laplaceova transformace tohoto výsledku poskytne výstup v časové oblasti.
Určení výstupu přímo v časové oblasti vyžaduje konvoluci vstupu s impulsní odezvou. Když je známa přenosová funkce a Laplaceova transformace vstupu. Matematická operace, která se vztahuje na dva prvky a implementuje třetí, může být složitější. Někteří dávají přednost alternativě násobení dvou funkcí ve frekvenční oblasti.
Skutečná aplikace impulsní odezvy
V praktických systémech není možné vytvořit dokonalý impuls pro zadávání dat pro testování. Proto se někdy jako aproximace velikosti používá krátký signál. Za předpokladu, že pulz je dostatečně krátký ve srovnání s odezvou, bude se výsledek blížit skutečnému, teoretickému. V mnoha systémech však vstup s velmi krátkým silným impulsem může způsobit, že se návrh stane nelineárním. Místo toho je řízeno pseudonáhodnou sekvencí. Impulzní odezva se tedy vypočítá ze vstupních avýstupní signály. Odezvu, viděnou jako Greenovu funkci, si lze představit jako „vliv“– jak vstupní bod ovlivňuje výstup.
Charakteristiky pulzních zařízení
Speakers je aplikace, která demonstruje samotnou myšlenku (v 70. letech došlo k rozvoji testování impulsní odezvy). Reproduktory trpí fázovou nepřesností, což je vada na rozdíl od jiných měřených vlastností, jako je frekvenční odezva. Toto nedokončené kritérium je způsobeno (mírně) zpožděnými wobbles/oktávami, které jsou většinou výsledkem pasivních přeslechů (zejména filtrů vyšších řádů). Ale také způsobené rezonancí, vnitřním objemem nebo vibracemi panelů karoserie. Odezva je konečná impulsní odezva. Jeho měření poskytlo nástroj, který lze použít při snižování rezonancí pomocí vylepšených materiálů pro kužely a ozvučnice a také změnou výhybky reproduktoru. Potřeba omezit amplitudu pro zachování linearity systému vedla k použití vstupů, jako jsou pseudonáhodné sekvence maximální délky a pomoci počítačového zpracování pro získání zbytku informací a dat.
Elektronická změna
Analýza impulsové odezvy je základním aspektem radarového, ultrazvukového zobrazování a mnoha oblastí digitálního zpracování signálu. Zajímavým příkladem by bylo širokopásmové připojení k internetu. Služby DSL využívají techniky adaptivního vyrovnávání, které pomáhají kompenzovat zkreslení arušení signálu způsobené měděnými telefonními linkami používanými k poskytování služby. Jsou založeny na zastaralých obvodech, jejichž impulsní odezva ponechává mnoho přání. Nahradilo ho modernizované pokrytí pro využití internetu, televize a dalších zařízení. Tyto pokročilé návrhy mají potenciál zlepšit kvalitu, zvláště když je dnešní svět celý připojen k internetu.
Řídicí systémy
V teorii řízení je impulsní odezva odezvou systému na vstup Dirac delta. To je užitečné při analýze dynamických struktur. Laplaceova transformace delta funkce je rovna jedné. Proto je impulsní odezva ekvivalentní inverzní Laplaceově transformaci systémové přenosové funkce a filtru.
Akustické a zvukové aplikace
Zde vám impulsní odezvy umožňují zaznamenat zvukové charakteristiky místa, jako je koncertní síň. K dispozici jsou různé balíčky obsahující upozornění na konkrétní místa, od malých místností po velké koncertní sály. Tyto impulsní odezvy pak mohou být použity v aplikacích konvolučního dozvuku, aby bylo možné aplikovat akustické charakteristiky konkrétního místa na cílový zvuk. To znamená, že ve skutečnosti dochází k analýze, oddělení různých výstrah a akustiky přes filtr. Impulzní odezva je v tomto případě schopna dát uživateli na výběr.
Finanční složka
V dnešní makroekonomické situaciFunkce impulsní odezvy se používají v modelování k popisu toho, jak v průběhu času reaguje na exogenní veličiny, které vědečtí výzkumníci běžně označují jako šoky. A často simulované v rámci vektorové autoregrese. Mezi impulsy, které jsou z makroekonomického hlediska často považovány za exogenní, patří změny vládních výdajů, daňových sazeb a dalších parametrů finanční politiky, změny měnové báze nebo jiných parametrů kapitálové a úvěrové politiky, změny produktivity nebo jiných technologických parametrů; transformace v preferencích, jako je míra netrpělivosti. Funkce impulsní odezvy popisují odezvu endogenních makroekonomických proměnných, jako je výstup, spotřeba, investice a zaměstnanost během šoku a po něm.
Specifické pro momentum
V podstatě spolu proudová a impulsní odezva souvisejí. Protože každý signál lze modelovat jako sérii. To je způsobeno přítomností určitých proměnných a elektřiny nebo generátoru. Pokud je systém lineární i časový, odezvu přístroje na každou z odezev lze vypočítat pomocí reflexů dané veličiny.
