Trojúhelníkový hranol je jedním z nejběžnějších objemových geometrických tvarů, se kterými se v životě setkáváme. Například v prodeji najdete klíčenky a hodinky v jeho podobě. Ve fyzice se tento obrazec vyrobený ze skla používá ke studiu spektra světla. V tomto článku se budeme zabývat problémem týkajícím se vývoje trojúhelníkového hranolu.
Co je to trojúhelníkový hranol
Uvažujme toto číslo z geometrického hlediska. Chcete-li to získat, měli byste vzít trojúhelník s libovolnou délkou stran a rovnoběžný se sebou samým a přenést jej v prostoru do nějakého vektoru. Poté je nutné spojit stejné vrcholy původního trojúhelníku a trojúhelníku získaného převodem. Máme trojúhelníkový hranol. Níže uvedená fotografie ukazuje jeden příklad tohoto obrázku.
Obrázek ukazuje, že je tvořen 5 plochami. Dvě identické trojúhelníkové strany se nazývají základny, tři strany znázorněné rovnoběžníky se nazývají laterální. Tento hranolmůžete spočítat 6 vrcholů a 9 hran, z nichž 6 leží v rovinách rovnoběžných základen.
Pravidelný trojúhelníkový hranol
Výše byl uvažován trojúhelníkový hranol obecného typu. Bude označeno jako správné, pokud jsou splněny následující dvě povinné podmínky:
- Jeho základna musí představovat pravidelný trojúhelník, to znamená, že všechny jeho úhly a strany musí být stejné (rovnostranné).
- Úhel mezi každou boční plochou a základnou musí být rovný, tj. 90o.
Na výše uvedené fotografii je dotyčná postava.
U pravidelného trojúhelníkového hranolu je vhodné vypočítat délku jeho úhlopříček a výšku, objem a povrch.
Zametání pravidelného trojúhelníkového hranolu
Vezměte správný hranol zobrazený na předchozím obrázku a v duchu pro něj proveďte následující operace:
- Nejprve odřízneme dva okraje horní základny, které jsou nám nejblíže. Složte základnu nahoru.
- Provedeme operace podle bodu 1 pro spodní základnu, stačí ji ohnout dolů.
- Ořízneme postavu podél nejbližší boční hrany. Ohněte levé a pravé dvě boční strany (dva obdélníky).
V důsledku toho získáme sken trojúhelníkového hranolu, který je uveden níže.
Toto tažení je vhodné použít k výpočtu plochy bočního povrchu a základen obrázku. Je-li délka boční hrany c a délkastrana trojúhelníku je rovna a, pak pro obsah dvou základen můžete napsat vzorec:
So=a2√3/2.
Plocha bočního povrchu se bude rovnat třem oblastem identických obdélníků, to znamená:
Sb=3ac.
Pak bude celková plocha rovna součtu So a Sb.
